最小的k个数

来源：互联网发布：蚁群算法原理怎么改进编辑：程序博客网时间：2024/06/03 21:45

一、问题描述

输入n个整数，找出其中最小的k个数。例如输入4、5、1、6、10、8、12、20这8个数，则最小的4个数字是1、4、5、6。

二、解题思路

解法1.最简单的思路莫过于把输入的n个整数排序，排序之后位于最前面的k个数就是最小的k个数。时间复杂度O(nlogn)。这个方法我就不在这里复述了。

解法2.利用上一篇博客http://blog.csdn.net/jasonjwl/article/details/50312191，快排的思想，时间复杂度为O (n)

#include <iostream>#include <string>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;int Partition (int arr[],int p,int r){int i = p,j =r+1;int x = arr[p];//将小于x的元素交换到左边区域//将大于x的元素交换到右边区域while(true){while(arr[++i]<x&&i<r);while(arr[--j]>x);if(i>=j) break;swap(arr[i],arr[j]);}//把枢纽放在正确的位置arr[p] = arr[j];arr[j] = x;return j;}void GetLeastNumbers(int* arr,int n,int k){if(arr == NULL || k>n || n<=0 || k<=0)return ;int start =0;int end = n-1;int index = Partition(arr,start,end);while(index!=k-1){if(index > k-1){end = index -1;index = Partition(arr,start,end);}else{start = index + 1;index = Partition(arr,start,end);}}for(int i=0;i<k;++i)cout<<arr[i]<<endl;}int main(){int arr[] = {4,5,1,6,10,8,12,20};GetLeastNumbers(arr,8,4);system("pause");}

解法3.先创建一个大小为k的数据容器来存储最小的k个数字，接下来我们每次从输入的n个整数中读入一个数。如果容器中已有的数字少于k个，则直接把这次读入的整数放入容器之中；如果容器中已有k个数字了，也就是容器已满，此时我们不能再插入新的数字而只能替换以后的数字。找出这已有的k个数中的最大值，然后拿这次待插入的整数和最大值进行比较。如果待插入的值比当前已有的最大值小，则用这个数替换当前已有的最大值。

感谢：何海涛《剑指offer》

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