Haar小波变换的快速实现

Haar小波变换的快速实现

2014年3月12日renjihe发表评论阅读评论

先举个例子，有a=[100,12,43,39]四个数，并使用b[4]数组来保存结果。
一级Haar小波变换的结果为:
b[0] = (a[0] + a[1])/2
b[1] = (a[2] + a[3])/2
b[2] = (a[0] – a[1])/2
b[3] = (a[2] – a[3])/2
b[0],b[1]保存的是小波变换后的近似系数，b[2],b[3]保存的是变换后的细节系数。
这是信号个数为偶时的，当信号个数为奇时，在后数补0即可。二维小波变换可以先对每一行进行这样的小波变换，然后按列进行这样的变换，或将二维矩阵转置，按行变换后再转置。
为什么可以这样计算呢？
让我们先看一看小波变换的变换矩阵

矩阵第一行是低通滤波器，第二行是高通滤波器，我们知道快速小波变换是使用滤波器卷积信号然后基2重采样，使用这两个滤波器并基2采样表现出来就是上面的加减运算。
下面的我写的程序的效果图：这里有《使用CUDA计算Haar小波变换》

作者：renjihe 出处：http://www.renjihe.com
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