【蓝桥第一周】最少硬币问题

最少硬币问题

问题描述
    设有n 种不同面值的硬币，各硬币的面值存于数组T［1:n］中。现要用这些面值的硬币来找钱。可以使用的各种面值的硬币个数存于数组Coins［1:n］中。对任意钱数0≤m≤20001，设计一个用最少硬币找钱m的方法。编程任务：对于给定的1≤n≤10，硬币面值数组T和可以使用的各种面值的硬币个数数组Coins，以及钱数m，0≤m≤20001，编程计算找钱m的最少硬币数。
Input
   输入包括多组测试数据，每组输入的第一行中只有1 个整数给出n的值,第2 行起每行2 个数，分别是T[j]和Coins[j]。每组输入最后1 行是要找的钱数m。
Output
   对于每组输入数据，输出一行，即计算出最少硬币数。问题无解时输出-1。
Sample Input
3
1 3
2 3
5 3
18
Sample Output

5

[解题思路]

      硬币问题就是一个多重背包问题，动态迁移方程为 dp[k] = min{dp[k-t[i]]+1,dp[k]}，就是，将第i个硬币拿出去得到的一个最少的找硬币数+1，和原硬币数相比最小的那个就是结果。

[代码实现]

#include<iostream>   using namespace std;  int min(int a,int b)  {     return a<b?a:b;  }  const int MAX=99999;int main()  {     int n; //n种不同面值的硬币      int m;     int i , j ,k;      cin>>n;     int *t =new int[n+1];               //硬币的面值存放在t数组中 -- 价值      int *coin = new int [n+1];        //可以使用的硬币个数存放在coin中--个数       for(i = 1 ;i<n+1;i++)         cin>>t[i]>>coin[i];     cin>>m;     int dp[20002]={0} ;   //dp[i] 用来记录钱数为i时的最少的硬币数         for(i=1;i<=m;i++)  dp[i] = MAX;     for(i = 1 ;i <= n ; i++)    //硬币面值的种数         for(j = 1 ; j <= coin[i] ; j++)   //硬币的面值的个数            for( k = m ; k >= t[i] ;  k-- )      //k 面值 只要还有硬币面值小于k的就继续         {      dp[k] = min(dp[k-t[i]] +1,dp[k]);    //动态转移方程   dp[0] = 0;           }       if(dp[m] == MAX)cout<<-1<<endl;   //问题无解输出-1   else cout<<dp[m]<<endl;     delete []t;   delete []coin;   return 0;}