bzoj3275 Number

来源：互联网发布：点云数据编辑：程序博客网时间：2024/06/02 04:51

3275: Number

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Description

有N个正整数，需要从中选出一些数，使这些数的和最大。
若两个数a,b同时满足以下条件，则a,b不能同时被选
1:存在正整数C，使a*a+b*b=c*c
2:gcd(a,b)=1

Input

第一行一个正整数n，表示数的个数。

第二行n个正整数a1,a2,?an。

Output

最大的和。

Sample Input

5
3 4 5 6 7

Sample Output

HINT

n<=3000。

Source

网络流

我们可以发现只有a和b奇偶性不同时才能满足题目条件。

然后对于所有奇数连边(s,i,a[i])，对于所有偶数连边(i,t,a[i])，对于满足题意的奇数i和偶数j连边(i,j,inf)。

最后跑一次最小割，从总和中减去最小割即为答案。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>#include<queue>#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)#define ll long long#define pa pair<int,int>#define maxn 3100#define maxm 10000000#define inf 1000000000using namespace std;struct edge_type{int next,to,v;}e[maxm];int head[maxn],cur[maxn],dis[maxn],a[maxn];int n,s,t,ans=0,tot=0,cnt=1;inline int read(){int x=0,f=1;char ch=getchar();while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;}inline void add_edge(int x,int y,int v){e[++cnt]=(edge_type){head[x],y,v};head[x]=cnt;e[++cnt]=(edge_type){head[y],x,0};head[y]=cnt;}inline bool bfs(){queue<int>q;memset(dis,-1,sizeof(dis));dis[s]=0;q.push(s);while (!q.empty()){int tmp=q.front();q.pop();if (tmp==t) return true;for(int i=head[tmp];i;i=e[i].next) if (e[i].v&&dis[e[i].to]==-1){dis[e[i].to]=dis[tmp]+1;q.push(e[i].to);}}return false;}inline int dfs(int x,int f){if (x==t) return f;int tmp,sum=0;for(int &i=cur[x];i;i=e[i].next){int y=e[i].to;if (e[i].v&&dis[y]==dis[x]+1){tmp=dfs(y,min(f-sum,e[i].v));e[i].v-=tmp;e[i^1].v+=tmp;sum+=tmp;if (sum==f) return sum;}}if (!sum) dis[x]=-1;return sum;}inline void dinic(){while (bfs()){F(i,1,t) cur[i]=head[i];ans+=dfs(s,inf);}}inline bool check(int x,int y){int tmp=x*x+y*y,rt=int(sqrt(tmp));if (rt*rt!=tmp) return false;if (x<y) swap(x,y);while (y) {tmp=x%y;x=y;y=tmp;}return (x==1);}int main(){n=read();s=n+1;t=n+2;F(i,1,n){a[i]=read();tot+=a[i];if (a[i]&1) add_edge(s,i,a[i]);else add_edge(i,t,a[i]);}F(i,1,n) if (a[i]&1)F(j,1,n) if (!(a[j]&1))if (check(a[i],a[j])) add_edge(i,j,inf);dinic();printf("%d\n",tot-ans);}

1 0