Mahout机器学习平台之聚类算法详细剖析（含实例分析）

第一部分：

学习 Mahout 必须要知道的资料查找技能：

学会查官方帮助文档：

       解压用于安装文件（ mahout-distribution-0.6.tar.gz ），找到如下位置，我将该文件解压到 win7 的 G 盘 mahout 文件夹下，路径如下所示：

G:\mahout\mahout-distribution-0.6\docs

学会查源代码的注释文档：

       方案一 ：用 maven 创建一个 mahout 的开发环境（我用的是 win7,eclipse 作为集成开发环境，之后在 Maven Dependencies 中找到相应的 jar 包《这些多是 .class文件》，记得将源代码文件解压到自己硬盘的一个文件夹中，之后填写源代码的文件路径即可）

       方案二： 直接用 eclipse 创建一个 java 工程，将解压缩的源代码文件添加到这个工程，既可以查看。

Mahout 官网：

       http://mahout.apache.org/

       https://builds.apache.org/job/Mahout-Quality/javadoc/

Mahout 中的 Shell 命令进行操作：

       /bin/mahout  方法名   -h

第二部分：

数据挖掘（机器学习）——聚类算法的简介（怎样使用各种聚类算法）：

1. 选择聚类算法，所面临的常见问题又哪些？

1 ） 不同形状的数据集。不同形状的数据集，也需要采取不同的度量策略，或者不同的聚类算法。

2 ） 不同的数据次序。相同数据集，但数据输入次序不同，也会造成聚类的结果的不同。

3 ） 噪声。不同的算法，对噪声的敏感程度不同。

2. 在高维的欧式空间，什么是“维数灾难”？

在高维下，所有点对的距离都差不多（如欧式距离），或者是几乎任意两个向量都是正交（利用夹角进行进行度量），这样聚类就很困难。

3. 常见的聚类算法的策略有哪些？

1 ）层次或凝聚式聚类。采取合并的方式，将邻近点或簇合并成一个大簇。

2 ）点分配。每次遍历数据集，将数据分配到一个暂时适合的簇中，然后不断更新。

4. 层次聚类算法的复杂度是多少？

每次合并，都需计算出两个点对之间的距离，复杂度是 O(n^2), 后续步骤的开销，分布正比与 O((n-1)^2), O((n-2)^2)... ，这样求和算下来，算法复杂度是 O(n^3).

算法优化：

采用优先队列 / 最小堆来优化计算。优先队列的构建，第一步需要计算出每两个点的距离，这个开销是 O(N^2). 一般情况下， N 个元素，单纯的优先队列的构建开销为 O（ N ），若是 N^2 个距离值，则建堆的开销是 O(N^2) 。

第二步，合并，合并需要一个删除、计算和重新插入的过程。因为合并一个簇对，就需要更新 N 个元素，开销为 O(N*logN) 。总的开销为 O((N^2) * logN).

所以，总的算法复杂度为 O((N^2) * logN).

5. 欧式空间与非欧式空间下，常见的簇之间的距离度量有哪些？

欧式空间：

1 ）两个簇之间的质心之间的距离最小

2 ）两个簇中所有点之间的最短距离

3 ）两个簇之间所有点对的平均距离

4 ）将具有最小半径的两个簇进行合并， 簇的半径：簇内的点到质心的最大距离

5 ）将具有最小直径的两个簇进行合并， 簇的直径：簇内任意两点间的最大距离

非欧式空间，簇的中心点定义，该点距离其他点的距离最近，如何计算？

1 ）该点到簇中其他所有点的距离之和（求和）， 1- 范数

2 ）该点到簇中其他点的最大距离（最大值），无穷 - 范数

3 ）该点到簇中其他点的平方和（平方和）， 2- 范数

6. k-means 、 k 均值算法

点分配式的聚类算法。一般用于 球形或凸集的数据集 。

算法步骤如下：

1 ）初始化 k 个选择点作为最初的 k 个簇的中心

2 ）计算每个点分别到 k 个簇的中心，并将点分配到其距离最近的簇中

3 ）由分配的点集，分别更新每个簇的中心，然后回到 2 ，继续算法，直到簇的中心变化小于某个阈值

7. k-means 算法的两个问题？

1 ）初始化选择点；常用的方式是尽量选择距离比较远的点（方法：依次计算出与已确定的点的距离，并选择距离最大的点），或者首先采取层次聚类的方式找出 k 个簇

2 ）如何选取 k 值； k 值选取不当，会导致的问题？当 k 的数目低于真实的簇的数目时，平均直径或其他分散度指标会快速上升可以采用多次聚类，然后比较的方式。多次聚类，一般是采用 1, 2, 4, 8... 数列的方式，然后找到一个指标在 v/2, v 时，获取较好的效果，然后再使用二分法，在 [v/2, v] 之间找到最佳的 k 值。

8. CURE 算法

使用场景：

任何形状的簇，如 S 形、环形等等，不需要满足正态分布，欧式空间，可以用于内存不足的情况

特征：

簇的表示不是采用质心，而是用一些代表点的集合来表示。

算法步骤：

1 ）初始化。抽取样本数据在内存中进行聚类，方法可以采用层次聚类的方式，形成簇之后，从每个簇中再选取一部分点作为簇的代表点，并且每个簇的代表点之间的距离尽量远。对每个代表点向质心移动一段距离，距离的计算方法：点的位置到簇中心的距离乘以一个固定的比例，如 20% 。

2 ） 对簇进行合并。当两个簇的代表点之间足够近，那么就合并这两个簇，直到没有更足够接近的簇。

3 ）点分配。对所有点进行分配，即将点分配给与代表点最近的簇。

9. GRGPF 算法

场景：

非欧式空间，可用于内存不足的情况（对数据抽样）

特征：

同时使用了层次聚类和点分配的的思想。

如何表示簇？

数据特征 ：簇包含点的数目，簇中心点，离中心点最近的一些点集和最远的一些点集， ROWSUM(p) 即点 p 到簇中其他店的距离平方和。靠近中心的点集便于修改中心点的位置，而远离中心的点便于对簇进行合并。

簇的组织 ：类似 B- 树结构。首先，抽取样本点，然后做层次聚类，就形成了树 T的结构。然后，从树 T 中选取一系列簇，即是 GRGPF 算法的初始簇。然后将 T 中具有相同祖先的簇聚合，表示树中的内部节点。

点的分配 ：对簇进行初始化之后，将每个点插入到距离最近的那个簇。

具体处理的细节更为复杂，如果对 B- 树比较了解，应该有帮助。

10. 流聚类，如何对最近 m 个点进行聚类？

N 个点组成的滑动窗口模型，类似 DGIM 算法中统计 1 的个数。

1 ）首先，划分桶，桶的大小是 2 的次幂，每一级桶的个数最多是 b 个。

2 ）其次，对每个桶内的数据进行聚类，如采用层次聚类的方法。

3 ）当有新数据来临，需要新建桶，或者合并桶，这个类似于 GDIM ，但除了合并，还需要合并簇，当流内聚类的模型变化不是很快的时候，可以采取直接质心合并的方式。

4 ）查询应答：对最近的 m 个点进行聚类，当 m 不在桶的分界线上时，可以采用近似的方式求解，只需求出 包含 m 个点的最少桶的结果。

第三部分：

Mahout 中实现常用距离的计算： 以下摘自 mahout-core-0.6.jar 包中

对以上进行距离进行解析：

 

 

Mahout 中聚类实现的算法：

官网算法 Clustering 算法摘录：

·         Canopy Clustering - single machine/ MapReduce (deprecated, will beremoved once Streaming k-Means is stable enough)

·         k-Means Clustering - single machine / MapReduce

·         Fuzzy k-Means - single machine / MapReduce

·         Streaming k-Means - single machine / MapReduce

·         Spectral Clustering - MapReduce

官网参考网址： http://mahout.apache.org/users/basics/algorithms.html

源代码中聚类算法的实现： 以下摘自 mahout-core-0.6.jar 包中

对以上各种聚类类的解析：

 

第四部分：

用 Mahout 进行实例分析（ K-means 、 canopy 、 fuzzy k-means ）

步骤简介：

A 、数据转换及相应的命令简介

B 、 K-means 、 canopy 、 fuzzy k-means 命令，参数简介

C 、 mahout 操作 k-means 、 canopy 、 fuzzy k-means 聚类的详细命令

D 、用 K-means 算法进行操作，之后用 R 进行可视化操作

详细步骤：

A 、数据转换及相应的命令简介

Mahout 类 ： org.apache.mahout.clustering.conversion.InputDriver

作用 ：这个类，是将文本文件中（ .txt 格式）用空格分隔的浮点型数字转换为Mahout 中的序列文件（ VectorWritable 类型），这个类型适合集群任务，有些Mahout 任务，则需要任务是一般类型。

源代码的位置 ： mahout-integration-0.6.jar

命令使用 ： mahoutorg.apache.mahout.clustering.conversion.InputDriver       http://  \

–i  /user/hadoop/mahout6/p04-17.txt         \

-o  /user/hadoop/mahout6/vecfile       \

-v  org.apache.mahout.math.RandomAccessSparseVector

数据集下载 ： p04-17.txt

对于文本数据，数据处理及相关的类（ 注解 ： 文本 转换为 序列文件 ， 序列文件转换为 向量文件 ，下面几个类，主要是对文本文件进行挖掘时用 ）：

向量文本类型（ 向量文件的存储方式 ）：

B 、 K-means 、 canopy 、 fuzzy k-means 命令，参数简介

Mahout 之 k-means 命令使用参数简介：

Mahout 之 canopy 命令使用参数简介：

Mahout 之 fuzzy k-means 命令使用参数简介：

C 、 mahout 操作 k-means 、 canopy 、 fuzzy k-means 聚类的详细命令

Mahout 之数据预处理：

mahoutorg.apache.mahout.clustering.conversion.InputDriver \

–i  /user/hadoop/mahout6/p04-17.txt         \

-o  /user/hadoop/mahout6/vecfile       \

-v  org.apache.mahout.math.RandomAccessSparseVector

Mahout 之 k-means 命令：

mahout kmeans -i /user/hadoop/mahout6/vecfile -o/user/hadoop/mahout6/result1 -c /user/hadoop/mahout6/clu1 -x 20 -k 2 -cd 0.1-dm org.apache.mahout.common.distance.SquaredEuclideanDistanceMeasure -cl

Mahout 之 canopy 命令：

mahout canopy -i /user/hadoop/mahout6/vecfile -o /user/hadoop/mahout6/canopy-result-t1 1 -t2 2 –ow

Mahout 之 fuzzy k-means 命令：

mahoutfkmeans -i /user/hadoop/mahout6/vecfile

-o/user/hadoop/mahout6/fuzzy-kmeans-result

-c/user/hadoop/mahout6/fuzzy-kmeans-centerpt -m 2 -x 20 -k 2 -cd 0.1

-dmorg.apache.mahout.common.distance.SquaredEuclideanDistanceMeasure -ow -cl

D 、用 K-means 算法进行操作，之后用 R 进行可视化操作（导出 K-means 算法生成的数据）

聚类结果分析： 

 

数据导出命令帮助文档信息：

实例命令行如下所示（本案例脚本是用 mahout 之 k-means 算法生成的数据导出）：

将数据转换为 CSV 格式：

mahoutclusterdump -s /user/hadoop/mahout6/result2/clusters-1-final -p/user/hadoop/mahout6/result2/clusteredPoints -o /home/hadoop/cluster1.csv -ofCSV

将数据转换为 TXT 格式：

mahoutclusterdump -s /user/hadoop/mahout6/result2/clusters-1-final -p/user/hadoop/mahout6/result2/clusteredPoints -o /home/hadoop/cluster1.txt -ofTEXT

导出后的数据格式：

用 R 语言进行效果展示（输出的数据格式可以参考上图所示）：

mahoutkmeans -i /user/hadoop/mahout6/vecfile -o /user/hadoop/mahout6/resultTest2 -c/user/hadoop/mahout6/cluTest1 -x 20 -cd 0.00001 -dmorg.apache.mahout.common.distance.SquaredEuclideanDistanceMeasure -cl

mahoutclusterdump -s /user/hadoop/mahout6/result2/clusters-1-final -p/user/hadoop/mahout6/result2/clusteredPoints -o /home/hadoop/cluster1.csv -ofCSV

将上面聚类生成的四个数据进行处理，分成四个文件，之后按如下R代码进行可视化处理：

R参考代码：

> c1<-read.csv(file=\"2/cluster1.csv\",sep=\",\",header=FALSE)

> c2<-read.csv(file=\"2/cluster2.csv\",sep=\",\",header=FALSE)

> c3<-read.csv(file=\"2/cluster3.csv\",sep=\",\",header=FALSE)

> c4<-read.csv(file=\"2/cluster4.csv\",sep=\",\",header=FALSE)

> y<-rbind(c1,c2,c3,c4)

> cols<-c(rep(1,nrow(c1)),rep(2,nrow(c2)),rep(3,nrow(c3)),rep(4,nrow(c4)))

> plot(y, col=c(\"black\",\"blue\")[cols])

> q()

> plot(y, col=c(\"black\",\"blue\",\"green\",\"yellow\")[cols])

> center<-matrix(c(0.764, 0.182,0.369, 0.378,0.749, 0.551,0.422, 0.671),ncol=2,byrow=TRUE)

> points(center, col=\"violetred\", pch = 19)

 

第四部分：

数据预处理遇到的问题（输入如下命令报错）：

mahoutorg.apache.mahout.clustering.conversion.InputDriver \

–i  /user/hadoop/mahout6/p04-17.txt         \

-o  /user/hadoop/mahout6/vecfile       \

-v  org.apache.mahout.math.RandomAccessSparseVector

问题解决方案（查看源代码——详细方法请参看文章开始）：

这个类（ mahoutorg.apache.mahout.clustering.conversion.InputDriver ）位置位于源代码中的 mahout-integration-0.6.jar 的 jar 包下，如上图所示：

英文解析 ：（摘录源码注释文件） 
This class converts text files containing  space-delimited floating point numbers intoMahout sequence files of VectorWritable suitable for input to the clusteringjobs in particular, and any Mahout job requiring this input in general. 
中文解析 ：（摘自源码注释文件） 
这个类，是将文本文件中（ .txt 格式）用空格分隔的浮点型数字转换为 Mahout 中的序列文件（ VectorWritable 类型），这个类型适合集群任务，有些 Mahout 任务，则需要任务是一般类型。

mahout org.apache.mahout.clustering.conversion.InputDriver在源代码中的位置：

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