bzoj1990 NOIP2007 树网的核 树的直径&单调队列维护最小值

       愣是没明白多条直径的中点相同有什么实际意义。。大概就是说明只要取一条直径上的核，则这个核必过中点，从而不管是那一条直径的最小偏心距都是唯一的吧。。

       那么就可以写代码了。随便取一条直径，那么对于这条直径上的一个点，求出在不经过直径上的点的前提下离它最远的点，程序中记为b[i]，那么对于直径上的一条链u->v，其偏心距为max{b[p],dist[u],dist[v]}，其中p在u->v的唯一路径上，dist[u]为u到直径一端的距离,dist[v]为v到直径另一端的距离。

       注意到，如果一条链包含另一条链，结果不会更差（在两条链长度不超过s的前提下）。所以我们每次都“极大”地取链，同时用单调队列维护链上最大值（类似于滑动窗口）。

AC代码如下：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#define N 1000005#define inf 1000000000using namespace std;int n,m,tot,a[N],b[N],d[N],h[N],q[N],fst[N],pnt[N],len[N],nxt[N],blg[N];int read(){int x=0; char ch=getchar();while (ch<'0' || ch>'9') ch=getchar();while (ch>='0' && ch<='9'){ x=x*10+ch-'0'; ch=getchar(); }return x;}void add(int aa,int bb,int cc){pnt[++tot]=bb; len[tot]=cc; nxt[tot]=fst[aa]; fst[aa]=tot;}int bfs(int x){int head=0,tail=1,tmp=0; h[1]=x;while (head<tail){int u=h[++head],p; if (d[u]>d[tmp]) tmp=u;for (p=fst[u]; p; p=nxt[p]){int v=pnt[p];if (d[v]==-1){d[v]=d[u]+len[p];blg[v]=u; h[++tail]=v;}}}return tmp;}int main(){n=read(); m=read(); int i;for (i=1; i<n; i++){int x=read(),y=read(),z=read();add(x,y,z); add(y,x,z);}memset(d,-1,sizeof(d)); d[1]=0; int sta=bfs(1);memset(d,-1,sizeof(d)); d[sta]=0; int tar=bfs(sta); blg[sta]=-1;for (i=tar; i!=-1; i=blg[i]) a[i]=d[i];memset(d,-1,sizeof(d)); for (i=tar; i!=-1; i=blg[i]) d[i]=0;int ans=inf,last=tar,head=1,tail=0;for (i=tar; i!=-1; i=blg[i]){b[i]=d[bfs(i)]; int tmp=inf;while (a[last]-a[i]>m) last=blg[last];while (a[q[head]]-a[i]>m) head++;while (head<=tail && b[i]>=b[q[tail]]) tail--;q[++tail]=i;tmp=max(max(a[i],a[tar]-a[last]),b[q[head]]);ans=min(ans,tmp);}printf("%d\n",ans);return 0;}

by lych

2015.12.26