HDOJ-----2036---坐标系中N边形面积

Problem Description

“ 改革春风吹满地,
不会AC没关系;
实在不行回老家，
还有一亩三分地。
谢谢!（乐队奏乐）”

话说部分学生心态极好，每天就知道游戏，这次考试如此简单的题目，也是云里雾里，而且，还竟然来这么几句打油诗。
好呀，老师的责任就是帮你解决问题，既然想种田，那就分你一块。
这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村，多边形形状的一块地，原本是linle 的，现在就准备送给你了。不过，任何事情都没有那么简单，你必须首先告诉我这块地到底有多少面积，如果回答正确才能真正得到这块地。
发愁了吧？就是要让你知道，种地也是需要AC知识的！以后还是好好练吧...

 

Input

输入数据包含多个测试实例，每个测试实例占一行，每行的开始是一个整数n(3<=n<=100)，它表示多边形的边数（当然也是顶点数），然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标（x1, y1, x2, y2... xn, yn）,为了简化问题，这里的所有坐标都用整数表示。
输入数据中所有的整数都在32位整数范围内，n=0表示数据的结束，不做处理。

 

Output

对于每个测试实例，请输出对应的多边形面积，结果精确到小数点后一位小数。
每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

3 0 0 1 0 0 14 1 0 0 1 -1 0 0 -10

 

Sample Output

0.52.0

#include<cstdio>int m[101], n[101];int main(){int a;while(~scanf("%d", &a) && a){int x1, y1, x2, y2, x3, y3, i;double sum = 0;for(i = 0; i < a; i++){scanf("%d%d", &m[i], &n[i]);}x1 = m[0];          y1 = n[0];          for(i = 1; i < a - 1; i++)          {              x2 = m[i];              y2 = n[i];              x3 = m[i+1];              y3 = n[i+1];              sum += (x1 * y2 + x2 * y3 + x3 * y1 - x3 * y2 - x2 * y1 - x1 * y3) / 2.0;//坐标系中三角形面积公式        }  printf("%.1lf\n", sum);}return 0;}

坐标系中三角形面积公式：（（x1*y2 + x2*y3 + x3*y1）-（x2*y1 + x3*y2 + x1*y3））/ 2.0

推广至n边形面积得：S = （（x1*y2 + x2*y3 + x3*y1）-（x2*y1 + x3*y2 + x1*y3）+ （x1*y3 + x3*y4 + x4*y1）-（x3*y1 + x4*y3 + x1*y4）+ ……）/ 2.0

化简得：S = （（x1*y2 - x2*y1） + （x2*y3 - x3*y2） + …… + （xn*y1 - x1*yn））

#include<cstdio>int m[101], n[101];  int main()  {      int t;      while(scanf("%d", &t) == 1 && t){          double sum = 0;          for(int i = 0; i < t; i++) scanf("%d%d", &m[i], &n[i]);        for(int i = 1; i <= t; i++) sum += (m[i-1]*n[i%t] - m[i%t]*n[i-1]) / 2.0;        printf("%.1lf\n", sum);      }      return 0;  }