#68 (div.2) B(并查集 按秩合并)

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问题描述

有一个树($n$个点, $n-1$条边的联通图),点标号从$1$~$n$,树的边权是$0$或$1$.求离每个点最近的点个数(包括自己).

输入描述

第一行一个数字$T$,表示$T$组数据.对于每组数据,第一行是一个$n$,表示点个数,接下来$n-1$,每行三个整数$u,v,w$,表示一条边连接的两个点和边权.$T=50,1\le n\le 100000,1\le u,v\le n,0\le w\le 1$.

输出描述

对于每组数据,输出答案.考虑到输出规模过大,设ans_ians​i​​表示第$i$个点的答案.你只需输出ans_1 \ xor \ ans_2 \ xor \ ans_3.. \ xor \ ans_nans​1​​ xor ans​2​​ xor ans​3​​.. xor ans​n​​即可.

输入样例

131 2 02 3 1

输出样例

1

Hint

ans_1 = 2ans​1​​=2ans_2 = 2ans​2​​=2ans_3 = 1ans​3​​=1$2xor2xor1=1$, 因此输出$1$.

哈哈这一次打了BC 26名，有点小激动呢，截个图纪念下

题解：明显最近的点除了自己就是距离为0点，那么使用并查集维护集合的点数，注意这里需要使用按秩合并维护集合点数，否则可能会少算一些点的个数，使得点的个数不正确

#include<iostream>#include<cstdio>#include<list>#include<algorithm>#include<queue>#include<map>#include<vector>#include<set>#include<cmath>#include<string>#include<cstring>#define LL long long #define N 200005#define inf 0x3f3f3f3fusing namespace std;int fa[N],Rank[N];void init(int n){    for(int i=0;i<=n;i++)    {        Rank[i]=1;        fa[i]=i;    }}int find(int x){    return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);}void unio(int x,int y){    x=find(x);    y=find(y);    if(Rank[x]>Rank[y])    {        Rank[x]+=Rank[y];        fa[y]=x;    }    else    {        Rank[y]+=Rank[x];        fa[x]=y;    }}int main(){#ifdef CDZSC    freopen("i.txt","r",stdin);#endif    int n,x,y,v,t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d",&n);        init(n);        for(int i=0;i<n-1;i++)        {            scanf("%d%d%d",&x,&y,&v);             if(v==0)             {                unio(x,y);             }        }        int tt=Rank[find(1)];        for(int i=2;i<=n;i++)        {            int x=find(i);            tt=tt^Rank[x];        }        printf("%d\n",tt);    }    return 0;}