POJ-3984-迷宫问题

原题链接：http://poj.org/problem?id=3984

迷宫问题

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问题描述：

定义一个二维数组：

int maze[5][5] = {

0, 1, 0, 0, 0,0, 1, 0, 1, 0,0, 0, 0, 0, 0,0, 1, 1, 1, 0,0, 0, 0, 1, 0,

};

它表示一个迷宫，其中的1表示墙壁，0表示可以走的路，只能横着走或竖着走，不能斜着走，要求编程序找出从左上角到右下角的最短路线。

Input

一个5 × 5的二维数组，表示一个迷宫。数据保证有唯一解。

Output

左上角到右下角的最短路径，格式如样例所示。

Sample Input

0 1 0 0 00 1 0 1 00 0 0 0 00 1 1 1 00 0 0 1 0

Sample Output

(0, 0)(1, 0)(2, 0)(2, 1)(2, 2)(2, 3)(2, 4)(3, 4)(4, 4)

解题思路：
这道题目可以从深搜和广搜两个方面考虑。题目给出的数组不是很大，所以进行广搜的时候所需的内存空间的大小可以满足题目的要求。广搜的最大好处就是可以短时间内获取最优解。深思之后，决定用广搜来解决这道题。
具体思路是先开一个队列一个栈，队列存储未扩展的结点，并将新的扩展结点放入队尾。将用过的结点放到栈中。当前扩展出的结点是迷宫出口，就直接放入栈中。再将这些栈中的点根据父节点找出最短的那条路径。

代码分析：

#include<iostream>#include<queue>#include<stack>#include<algorithm>using namespace std;struct nod{    int px, py;    nod(){}    nod(int x, int y) :px(x), py(y){}};      struct NodeL{    int fatherX, fatherY, X, Y;    NodeL(){}    NodeL(int fx, int fy, int x, int y) :fatherX(fx), fatherY(fy), X(x), Y(y){}};int visited[6][6];  //标记此结点是否已经走过int  S[6][6], fx, fy;  //s存放迷宫，fx,fy记录父节点的行列值queue<NodeL>Open;     //未扩展的结点stack<NodeL>Closed;   //已经扩展过的结点stack<nod>array;      //存放最短的那条路径行列值void Bfs(NodeL Start){    Open.push(Start);  //初始化队列    while (!Open.empty())  //队列不为空，继续扩展    {        NodeL m = Open.front();  //取队头元素扩展        Open.pop();              //队头弹出        Closed.push(m);         //用过的结点放到Closed        if (m.X + 1 > 0 && S[m.X + 1][m.Y] == 0 && visited[m.X + 1][m.Y] == 0)             //当前节点的下一行同列的值如果没被访问，并可以继续往前走        {            Open.push(NodeL(m.X, m.Y, m.X + 1, m.Y));            //下行同列元素入队，并记住父结点            if (m.X + 1 == 4 && m.Y == 4)            { //如果当前结点已是迷宫出口，直接将当前结点放入Closed                Closed.push(NodeL(m.X, m.Y, m.X + 1, m.Y));                break;            }            else{                //如果不是迷宫出口，入队                Open.push(NodeL(m.X, m.Y, m.X + 1, m.Y));            }            visited[m.X + 1][m.Y] = 1;//将此结点标记为走过        }        //下面分别是向其他三个方向走，思路是相同的        if (m.X - 1 > 0 && S[m.X - 1][m.Y] == 0 && visited[m.X - 1][m.Y] == 0)        {              Open.push(NodeL(m.X, m.Y, m.X - 1, m.Y));            if (m.X - 1 == 4 && m.Y == 4)            {                Closed.push(NodeL(m.X, m.Y, m.X - 1, m.Y));                break;            }            else{                Open.push(NodeL(m.X, m.Y, m.X - 1, m.Y));            }            visited[m.X - 1][m.Y] = 1;        }        if (m.Y - 1 > 0 && S[m.X][m.Y - 1] == 0 && visited[m.X][m.Y - 1] == 0)        {            Open.push(NodeL(m.X, m.Y, m.X, m.Y - 1));            if (m.X - 1 == 4 && m.Y - 1 == 4)            {                Closed.push(NodeL(m.X, m.Y, m.X, m.Y - 1));                break;            }            else{                Open.push(NodeL(m.X, m.Y, m.X, m.Y - 1));            }            visited[m.X][m.Y - 1] = 1;        }        if (m.Y + 1 > 0 && S[m.X][m.Y + 1] == 0 && visited[m.X][m.Y + 1] == 0)        {            Open.push(NodeL(m.X, m.Y, m.X, m.Y + 1));            if (m.X == 4 && m.Y + 1 == 4)            {                Closed.push(NodeL(m.X, m.Y, m.X, m.Y + 1));                break;            }            else{                Open.push(NodeL(m.X, m.Y, m.X, m.Y + 1));            }            visited[m.X][m.Y + 1] = 1;        }    }}int main(){    memset(S, 0, sizeof(S));    for (int i = 0; i < 5; i++)    for (int j = 0; j < 5; j++)    {        cin >> S[i][j];  //输入迷宫    }    Bfs(NodeL(-1, -1, 0, 0));  //从（0，0）点开始广度优先搜索    array.push(nod(Closed.top().X, Closed.top().Y));    //将放有用过结点的closed中的最后一点,有就是迷宫出口放入Array    fx = Closed.top().fatherX; //取出口点的父结点    fy = Closed.top().fatherY;    Closed.pop();      while (!Closed.empty())//继续找与父节点相同值的行列值    {        if (Closed.top().X == fx&&Closed.top().Y == fy)        {            array.push(nod(Closed.top().X, Closed.top().Y));            fx = Closed.top().fatherX;            fy = Closed.top().fatherY;            Closed.pop();        }        else Closed.pop();    }    while (!array.empty())    {        cout << "(" << array.top().px << ", " << array.top().py << ")" << endl;        //输出栈中存储的最短路径        array.pop();    }    return 0;}