组合数与排列二叉树

2016年1月6日 晴
手机铃声已经响过了，然而自己还是不想起床
想想今天要去上程设课就头疼
自从开始学习指针，我就稀里糊涂的，作业都按时完成不了，好忧伤
从床上下来打开电脑开始苦逼的打代码

• 计算系数
  给出一个多项式(x+y)^K,询问x^n * y^m的系数输入两个数n, m 。K为n+m的和。n,m均不超过100因为系数可能非常大，所以要求输出模10007后的结果
  样例输入
  1 2
  样例输出
  3
  *其实这道题就是要求组合数C(n,m), 但是由于组合数公式里面有阶乘，导致数太大溢出无法计算，所以采用二维数组的和循环的方式
  
  Cnk=(k!m!∗n!)=((k−1)!(m−1)!∗n!))+((k−1)!m!∗(n−1)!)

#include<stdio.h>int main() {    int n, m;    scanf("%d%d"，&n, &m);    int k = m + n;    int f[201][201] = {0};    int i, j;    for(i = 1; i <= k; i++) {        a[i][1] = i;        for (j = 2; (j <= n)&&(j <= i); j++) {             a[i][j] = (a[i-1][j-1] + a[i-1][j]) % 10007        }    }    printf("%d", a[k][n]);    return 0;}    

• 排列二叉树
  题目大意：请完成下面四个函数的定义（在tree.h文件中），使整个程序能够利用排序二叉树的结构对输入的数（不会出现相同的数），进行排序输出。节点的结构体在下面已给出，这个二叉树的特征是，左子数的值肯定比父节点小，右子树的值肯定比父节点的大。要求大家按照这个结构特征去构建二叉树，最后中序遍历输出就是我们要求的升序输出。
  树的节点结构体为：

typedef struct Node {         struct Node *left；         struct Node *right；         int value；} Node;

中序遍历这个二叉树，按照升序输出，每个数之间有一个空格，最后一个数后也有一个空格。
void traverse_tree_inorder(Node *p);
回收建立二叉树时开辟的内存空间，提示类似后序遍历。
void recycle_nodes(Node *p);
将一个值为value的数插入到这个树中，但是要注意，需要插到那个地方，按照排序二叉树的要求来。
void insert_node(Node *p, int value);
初始化根节点的值。
Node* init_root(int value);
输入示例：

523 3 53 333 2

输出示例：

2 3 23 53 333  （最后一个数后有空格）

前置知识要求：数据结构叉树，二叉树的中序遍历和后序遍历，递归函数设计，指针的使用，结构体。
知识介绍：
先序遍：对一棵二叉树的前序遍历，先访问根结点，再访问左子树，然后访问右子树。
void preorder(Treenode *p) {
if (p!=NULL){
visit(p);
preorder(p->left);
preorder(p->right);
}
}
中序遍：对一棵二叉树的中序遍历，先访问左子树，再访问根结点，然后访问右子树。
void inorder(Treenode *p) {
if (p!=NULL){
inorder(p->left);
visit(p);
inorder(p->right);
}
}
后序遍历：对一棵二叉树的后序遍历，先访问左子树，再访问右子树，然后访根结点。
void postorder(Treenode *p) {
if (p!=NULL){
postorder(p->left);
postorder(p->right);
visit(p);
}
}

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>typedef struct node {    int x;    struct node* left;    struct node* right; } Node; void traverse_tree_inorder(Node *p) {     if (p != NULL) {         traverse_tree_inorder(p->left);         printf("%d", p->x);         traverse_tree_inorder(p->right);     } } Node* create_node(int value) {     Node* temp = (Node*)malloc(sizeof(Node));     temp->x = value;     temp->left = NULL;     temp->right = NULL; } Node* init_root(int value) {     Node*root = (Node*)malloc(sizeof(Node));      root->x = value;     root->left = NULL;     root->right = NULL;     return root; } void recycle_node(Node *p) {     if (p != NULL) {     recycle_node(p->left);     recycle_node(p->right);     free(p); } void insert_node(Node *p, int value) {     if (value < p->x) {         if (p->left == NULL) {             p->left = create_node(value);         } else {             insert_node(p->left, value);         }      }      if (value > p->x) {          if (p->right == NULL) {              p->right = create_node(value);          } else {              insert_node(p->right, value);          }      }  }  int main(void) {    int node_num, i = 0, temp;    Node *root = NULL;    scanf("%d", &node_num);    while (i < node_num) {        scanf("%d", &temp);        if (i == 0) root = init_root(temp);        else insert_node(root, temp);        i++;    }    traverse_tree_inorder(root);    printf("\n");    recycle_nodes(root);    return 0;}