bzoj4012: [HNOI2015]开店

题目

bzoj4012

题意

给定一棵边带权，点也带权的树，每次询问所有点权在[l,r]间的点到节点u的距离和。满足 n<=150000,Q<=200000。强制在线。

思路

两点间的距离distu,v=du+dv−2∗dlca(u,v)其中di表示i到根节点的距离。那么对于给定的u,l,r，∑distu,v=∑du+∑dv−2∗∑dlca(u,v)(v的点权在[l,r]间)。其中的∑du，∑dv可用前缀和在O(1)内求出。我们只要考虑求∑dlca(u,v)。这个可以由树链剖分求出。至于点权在[l,r]间的限制只需要用可持久化线段树就可以了。

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#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<iostream>#include<utility>using namespace std;#define maxn 150010typedef long long ll;struct edge{int x,d,next;}e[maxn*2];struct node{int ls,rs,dfn,tag;ll sum;}t[maxn*40];typedef pair<int ,int>par;par mon[maxn];int n,A,Q,tot,dfn,sum,num,x,y,z,first[maxn]; int f[maxn],son[maxn],size[maxn],top[maxn],pos[maxn]; //树剖 int sumN[maxn],dis[maxn],root[maxn];ll sumdis[maxn],ans;void add(int x,int y,int z){    e[++tot].x=y;    e[tot].d=z;    e[tot].next=first[x];    first[x]=tot;}void dfs1(int x,int fa){    f[x]=fa;    size[x]=1;    for(int i=first[x];i;i=e[i].next)    if(e[i].x!=fa){        dis[e[i].x]=dis[x]+e[i].d;        dfs1(e[i].x,x);        size[x]+=size[e[i].x];        if(size[e[i].x]>size[son[x]])son[x]=e[i].x;    }}void dfs2(int x,int y){    pos[x]=++dfn;    sumN[dfn]=dis[x]-dis[f[x]];    top[x]=y;    if(son[x])dfs2(son[x],y);    for(int i=first[x];i;i=e[i].next)    if(e[i].x!=f[x]&&e[i].x!=son[x])dfs2(e[i].x,e[i].x);}void change(int ti,int &k,int l,int r,int a,int b){    if(t[k].dfn!=ti){        t[++num]=t[k];        k=num;        t[k].dfn=ti;    }    if(b==r&&a==l){        t[k].tag++;        return;    }    t[k].sum+=sumN[b]-sumN[a-1];    int mid=(l+r)>>1;    if(b<=mid)change(ti,t[k].ls,l,mid,a,b);    else if(a>mid)change(ti,t[k].rs,mid+1,r,a,b);    else change(ti,t[k].ls,l,mid,a,mid),change(ti,t[k].rs,mid+1,r,mid+1,b);}ll ask(int l,int r,int a,int b,int k){    ll tmp=t[k].tag*(ll)(sumN[b]-sumN[a-1]);    if(l==a&&r==b)return tmp+t[k].sum;    int mid=(l+r)>>1;    if(b<=mid)return tmp+ask(l,mid,a,b,t[k].ls);    else if(a>mid)return tmp+ask(mid+1,r,a,b,t[k].rs);    else return tmp+ask(l,mid,a,mid,t[k].ls)+ask(mid+1,r,mid+1,b,t[k].rs);}void insert(int x,int ti){    root[ti]=root[ti-1];    while(x){        change(ti,root[ti],1,n,pos[top[x]],pos[x]);        x=f[top[x]];    }}ll solve(int x,int ti){    ll tmp=0;    while(x){        tmp+=ask(1,n,pos[top[x]],pos[x],root[ti]);        x=f[top[x]];    }    return tmp;}char BUF[1000010],*buf,*end;#define getch() (buf==end?fread(BUF,1,1000000,stdin),buf=BUF,end=buf+1000000,*(buf++):*(buf++))template <class T>void read(T &x){    char c=getch();    for(;c<'0'||c>'9';c=getch());    for(x=0;'0'<=c&&c<='9';c=getch())x=x*10+c-'0';} int main(){    read(n); read(Q); read(A);    for(int i=1;i<=n;i++)read(x),mon[i]=make_pair(x,i);    sort(mon+1,mon+n+1);    for(int i=1;i<n;i++){        read(x); read(y); read(z);        add(x,y,z);        add(y,x,z);    }    dfs1(1,0); dfs2(1,1);    for(int i=1;i<=n;i++)sumdis[i]=sumdis[i-1]+dis[mon[i].second];    for(int i=2;i<=dfn;i++)sumN[i]+=sumN[i-1];    for(int i=1;i<=n;i++)insert(mon[i].second,i);    for(int i=1;i<=Q;i++){        read(z); read(x); read(y);        x=((ll)x+ans)%A; y=((ll)y+ans)%A;        if(x>y)swap(x,y);        x=lower_bound(mon+1,mon+1+n,make_pair(x,0))-mon;        y=upper_bound(mon+1,mon+1+n,make_pair(y,1000000000))-mon-1;        ans=(ll)(y-x+1)*(ll)dis[z]+sumdis[y]-sumdis[x-1]-2*(solve(z,y)-solve(z,x-1));        printf("%lld\n",ans);    }    return 0;}