hihoCoder 1241 Best Route in a Grid

#1241 : Best Route in a Grid

时间限制:10000ms

单点时限:1000ms

内存限制:256MB

描述

给定一个N行N列的非负整数方阵，从左上角(1,1)出发，只能向下或向右走，且不能到达值为0的方格，求出一条到达右下角的最佳路径。所谓最佳路径是指途经的数的乘积的末尾连续的0最少。

输入

输入文件的第一行包含一个整数N，其中1≤N≤1000。

接下来的N行每行包含N个非负整数，其中每个数小于等于1,000,000。

数据保证至少存在一条不全为0的路径。

输出

输出文件仅一行，包含一个整数，表示要求的最佳路径上所有数字乘积的末尾连续零的个数。

样例输入

41 3 0 00 8 2 256 5 0 30 15 7 4

样例输出

2

解题思路：求末尾0 的个数就是求一条路径上所有数拆分成质因数的2和5的个数的少的个数

dp[0][i][j]表示到(i,j)的所有路径的2的最少个数，dp[1][i][j]表示到(i,j)的所有路径的5的最少个数，

最后求min(dp[0][i][j],dp[1][i][j])

注意0是不能走的，因此对于0和边界要特殊处理

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <string>#include <algorithm>#include <set>#include <map>#include <list>#include <queue>#include <stack>#include <deque>#include <vector>#include <bitset>#include <cmath>#include <utility>#define Maxn 100005#define Maxm 1000005#define lowbit(x) x&(-x)#define lson l,m,rt<<1#define rson m+1,r,rt<<1|1#define PI acos(-1.0)#define make_pair MP#define LL long long #define Inf (1LL<<62)#define inf 0x3f3f3f3f#define re freopen("in.txt","r",stdin)#define wr freopen("out.txt","w",stdout)using namespace std;int dp[2][1005][1005],num[1005][1005];int cnt(int a,int b){int ans=0;while(a%b==0){ans++;a/=b;}return ans;}int main(){int n;while(~scanf("%d",&n)){memset(dp,0,sizeof(dp));memset(num,-1,sizeof(num));for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++){scanf("%d",&num[i][j]);if(num[i][j]==0)continue;int a=cnt(num[i][j],2);int b=cnt(num[i][j],5);if(i==1){if(num[i][j-1]==0){num[i][j]=0;continue;}dp[0][i][j]=dp[0][i][j-1]+a;dp[1][i][j]=dp[1][i][j-1]+b;continue;}if(j==1){if(num[i-1][j]==0){num[i][j]=0;continue;}dp[0][i][j]=dp[0][i-1][j]+a;dp[1][i][j]=dp[1][i-1][j]+b;continue;}if(num[i-1][j]&&num[i][j-1]){dp[0][i][j]=min(dp[0][i-1][j],dp[0][i][j-1])+a;dp[1][i][j]=min(dp[1][i-1][j],dp[1][i][j-1])+b;}else if(num[i-1][j]){dp[0][i][j]=dp[0][i-1][j]+a;dp[1][i][j]=dp[1][i-1][j]+b;}else if(num[i][j-1]){dp[0][i][j]=dp[0][i][j-1]+a;dp[1][i][j]=dp[1][i][j-1]+b;}elsenum[i][j]=0;}printf("%d\n",min(dp[0][n][n],dp[1][n][n]));}return 0;}