ZOJ 3057 Beans Game题解

来源：互联网发布：php $a & 7 变量编辑：程序博客网时间：2024/05/18 02:09

【题目大意】：

有三堆豆子a,b,c(0<a+b+c<=300)。TT和DD轮流从其中一堆拿走任意个豆子或从其中的两种拿走同样多的豆子，最后一个拿完的获胜。（TT先手）

【分析】：

首先想到的是记忆化搜索，但是由于常数过大，以及空间复杂度的问题，改成利用“能操作成必败态的局面必为必胜态”的性质，改用常数更小的递推形式。具体请见代码（附记忆化搜索的代码和递推代码，只有递推能过）

【代码1：记忆化搜索】：

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<string.h>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;#define MAX 301int A,B,C,rem[MAX][MAX][MAX];int work(int a,int b,int c){if(rem[a][b][c]!=-1)   return rem[a][b][c];   if((a&&!b&&!c) || (!a&&b&&!c) || (!a&&!b&&c) || (a==b&&!c) || (a==c&&!b) || (c==b&&!a))      return rem[a][b][c]=1;for(int i=1;i<=a;i++)      if(!rem[a-i][b][c] || work(a-i,b,c)==0)           return rem[a][b][c]=1;for(int i=1;i<=b;i++)      if(!rem[a][b-i][c] || work(a,b-i,c)==0)           return rem[a][b][c]=1;for(int i=1;i<=c;i++)      if(!rem[a][b][c-i] || work(a,b,c-i)==0)           return rem[a][b][c]=1;int limit;limit=a<b?a:b;for(int i=1;i<=limit;i++)      if(!rem[a-i][b-i][c] || work(a-i,b-i,c)==0)           return rem[a][b][c]=1;limit=b<c?b:c;for(int i=1;i<=limit;i++)      if(!rem[a][b-i][c-i] || work(a,b-i,c-i)==0)           return rem[a][b][c]=1;limit=a<c?a:c;for(int i=1;i<=limit;i++)      if(!rem[a-i][b][c-i] || work(a-i,b,c-i)==0)           return rem[a][b][c]=1;return rem[a][b][c]=0;}int main(){memset(rem,-1,sizeof(rem));    while(scanf("%d%d%d",&A,&B,&C)!=EOF)    {      if(work(A,B,C)==1)            printf("1\n");      else  printf("0\n");}return 0;}

【代码2：递推】：

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<string.h>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;#define MAX 301int A,B,C;bool rem[MAX][MAX][MAX];void work(){for(int a=0;a<=300;a++)      for(int b=0;b<=300;b++)            for(int c=0;c<=300;c++)      if(!rem[a][b][c])      {          for(int i=1;a+i<=300;i++)                rem[a+i][b][c]=true;          for(int i=1;b+i<=300;i++)                rem[a][b+i][c]=true;          for(int i=1;c+i<=300;i++)                rem[a][b][c+i]=true;          int limit=a<b?b:a;          for(int i=1;limit+i<=300;i++)                rem[a+i][b+i][c]=true;          limit=a<c?c:a;          for(int i=1;limit+i<=300;i++)                rem[a+i][b][c+i]=true;          limit=b<c?c:b;          for(int i=1;limit+i<=300;i++)                rem[a][b+i][c+i]=true;  }}int main(){    work();    while(scanf("%d%d%d",&A,&B,&C)!=EOF)    {          printf("%d\n",rem[A][B][C]);}return 0;}

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