POJ-1837-Balance-DP

http://poj.org/problem?id=1837

题目大意：

有一个天平，天平左右两边各有若干个钩子，总共有C个钩子，有G个钩码，求将钩码全部挂到钩子上使天平平衡的方法的总数。

其中可以把天枰看做一个以x轴0点作为平衡点的横轴

本题的状态方程 是根据 平衡度来转移....

即dp[i][j]表示 前i物品都用上，得到 j的平衡度，平衡度为0表示平衡，>0表示右偏，<0偏左

dp[i][j+c[k]*g[i]]=dp[i-1][j]  表示在dp[i-1][j],前i-1个物品在某种摆放方案下得到j的平衡度, 那么直接在cc[k]的位置挂上一个物品i，就可以得到 dp[i][j+c[k]*g[i]]的平衡度对应的方案数 

由于下标不能为负数，最大的平衡度 为 15*20*25=7500,我们设之为 平衡原点，那么j:1-15k

初始化 只需要        dp[0][7500]=1;
 

for (i=1;i<=g;i++){for (j=0;j<=15000;j++){ if (dp[i-1][j]==0) continue;for (k=1;k<=c;k++){dp[i][j+cc[k]*gg[i]]+=dp[i-1][j]; }  }  }

ac

#include <cstdio>#include <cmath>#include <cstring>#include <string>#include <algorithm>#include <queue>#include <map>#include <set>#include <vector>#include <iostream>using namespace std;const double pi=acos(-1.0);double eps=0.000001; int cc[25],gg[25];int dp[22][15050];int main(){int c,g;int i,j,k;cin>>c>>g;for (i=1;i<=c;i++)scanf("%d",&cc[i]);for (i=1;i<=g;i++)scanf("%d",&gg[i]);//for (i=0;i<=7500*2;i++)dp[0][7500]=1;for (i=1;i<=g;i++){for (j=0;j<=15000;j++){ if (dp[i-1][j]==0) continue;for (k=1;k<=c;k++){dp[i][j+cc[k]*gg[i]]+=dp[i-1][j]; }  }  }printf("%d\n",dp[g][7500]);return 0;}