蓝桥杯-入门训练 Fibonacci数列

问题描述

Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。

当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。

输入格式

输入包含一个整数n。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。

说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

样例输入

10

样例输出

55

样例输入

22

样例输出

7704

数据规模与约定

1 <= n <= 1,000,000。

• 这道题只要每一步取模就可以了,取模有一个性质就是对于一个只含有加法减法乘法的式子最后取模一个数,那么在这个式子任意中间位置取模都不会影响答案。

源码：

import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner input = new Scanner(System.in);int n;n = input.nextInt();int a = 1, b = 1, ans = 1;for (int i = 1; i <= n - 2; i++) {ans = (a + b) % 10007;a = b;b = ans;}System.out.println(ans);}}