hdu 2041

超级楼梯

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 43542    Accepted Submission(s): 22243

Problem Description

有一楼梯共M级，刚开始时你在第一级，若每次只能跨上一级或二级，要走上第M级，共有多少种走法？

 

Input

输入数据首先包含一个整数N，表示测试实例的个数，然后是N行数据，每行包含一个整数M（1<=M<=40）,表示楼梯的级数。

 

Output

对于每个测试实例，请输出不同走法的数量

 

Sample Input

223

 

Sample Output

12

解题思路和遇到的问题：

        首先，看到这道题目的第一眼就是简单的动态规划题目。然后首先要注意，如果指数超过26单纯使用动态规划的话就可能会超时，所以这个时候需要一个记忆化数组来优化。

首先给出超时代码：

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#include<cmath>using namespace std;int m;long long a[50];long long dp(int a){    if(a == m||a == m-1)return 1;    return dp(a+1)+dp(a+2);}int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--){        scanf("%d",&m);        printf("%I64d\n",dp(1));    }    return 0;}

接下来给出AC代码：

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#include<cmath>using namespace std;int m;long long a[50];int dp(int i){    if(a[i] != 0)return a[i];    if(i == 1||i == 2)return 1;    return a[i] = dp(i - 1) + dp(i - 2);}int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--){        scanf("%d",&m);        if(m==1){printf("%d\n",0);continue;}        printf("%d\n",dp(m));        }    return 0;}