<LeetCode OJ> 22. Generate Parentheses
来源:互联网 发布:办公室暧昧 知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/05/19 23:58
Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.
For example, given n = 3, a solution set is:
"((()))", "(()())", "(())()", "()(())", "()()()"
分析:DONE
1,断言:总是先压入左型括号再压入右型括号
2,断言:有未被压入的左型括号就将其压入,左括号的数量一定不能多余已有的左括号(不能使用左型括号的压入条件)
3,猜测:为了生成所有案例可以考虑回溯法
class Solution {public:vector<string> generateParenthesis(int n) {dfs("", n , n );return result;}void dfs(string one_result, int nright, int nleft){if (nleft == 0 && nright == 0)result.push_back(one_result);if (nleft > 0)dfs(one_result + "(", nright, nleft - 1);if (nright > nleft && nright > 0)dfs(one_result + ")", nright - 1, nleft);}private:vector<string> result;};
痛定思痛:
1,没看懂括号生成规律,没看出是深度搜索回溯法(其实他说生成所有案例就在提示了)
2,截止条件没想清楚!3,重新感悟回溯法思想:
1)、回溯法概念
回溯算法实际上一个类似枚举的搜索尝试过程,主要是在搜索尝试过程中寻找问题的解,当发现已不满足求解条件时,就“回溯”返回,尝试别的路径。
回溯法是一种选优搜索法,按选优条件向前搜索,以达到目标。但当探索到某一步时,发现原先选择并不优或达不到目标,就退回一步重新选择,这种走不通就退回再走的技术为回溯法,而满足回溯条件的某个状态的点称为“回溯点”。
许多复杂的,规模较大的问题都可以使用回溯法,有“通用解题方法”的美称。
2)、基本思想
在包含问题的所有解的解空间树中,按照深度优先搜索的策略,从根结点出发深度探索解空间树。当探索到某一结点时,要先判断该结点是否包含问题的解,如果包含,就从该结点出发继续探索下去,如果该结点不包含问题的解,则逐层向其祖先结点回溯。(其实回溯法就是对隐式图的深度优先搜索算法)。
若用回溯法求问题的所有解时,要回溯到根,且根结点的所有可行的子树都要已被搜索遍才结束。
而若使用回溯法求任一个解时,只要搜索到问题的一个解就可以结束。
3)、用回溯法解题的一般步骤:
(1)针对所给问题,确定问题的解空间:
首先应明确定义问题的解空间,问题的解空间应至少包含问题的一个(最优)解。
(2)确定结点的扩展搜索规则
(3)以深度优先方式搜索解空间,并在搜索过程中用剪枝函数避免无效搜索。
联动第257题
【1】 257. Binary Tree Paths,http://blog.csdn.net/ebowtang/article/details/50493936
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