基础训练 完美的代价(贪心算法)

问题描述

　　回文串，是一种特殊的字符串，它从左往右读和从右往左读是一样的。小龙龙认为回文串才是完美的。现在给你一个串，它不一定是回文的，请你计算最少的交换次数使得该串变成一个完美的回文串。
　　交换的定义是：交换两个相邻的字符
　　例如mamad问题描述
　　回文串，是一种特殊的字符串，它从左往右读和从右往左读是一样的。小龙龙认为回文串才是完美的。现在给你一个串，它不一定是回文的，请你计算最少的交换次数使得该串变成一个完美的回文串。
　　交换的定义是：交换两个相邻的字符
　　例如mamad
　　第一次交换 ad : mamda
　　第二次交换 md : madma
　　第三次交换 ma : madam (回文！完美！)
输入格式
　　第一行是一个整数N，表示接下来的字符串的长度(N <= 8000)
　　第二行是一个字符串，长度为N.只包含小写字母
输出格式
　　如果可能，输出最少的交换次数。
　　否则输出Impossible
样例输入
5
mamad
样例输出

3

贪心算法思想：

    目的就是选择当前步骤的最优解，在本题中也就是找到能够与之相匹配的字符。然后，进行交换，直至达到目标要求。

题目分析：

    在本题中，基本上可以分为两步走. 

  首先，处理所有不能够配对的字符，就是impossible的情况

  其次，处理剩下匹配的字符，其中，匹配的字符要移动到目标点的次数等价于j-t

(其中，j是未匹配字符的最右边的下标，t是当前匹配到的字符下标)。

用样例来讲，  

起始状态：

 0   1  2  3  4
mamad

 i            j

 按照题目分析原则：第一次的移动次数为:j-t=2次 

 0   1  2  3  4

mamad

 i      t     j     (其中,t为匹配到的字符下标)

同理，按照以上步骤,第二次移动的次数为:j-t=1次

0   1  2  3  4

maa

d

m

    i t   j    (j为当前最右边未匹配字符的下标)

因此,总的移动次数是2+1=3次  

0   1  2  3  4

m  a  d

a

m

      ij  

#include <stdio.h>#include <string.h>#define N 8000int main(void){int n;scanf("%d",&n);char a[N];scanf("%s",a);int i,j,t,l,p;j=n-1;int flag=0;int step=0;for(i=0;i<j;i++){t=j;//查找匹配的字符 while(a[i]!=a[t]){t--;}char temp;if(i==t){//如果为单个字符 flag++;if(n%2==0||flag>1){printf("Impossible");return 0;}step+=n/2-i;continue;//如果不加该语句,则单个字符也会执行下面的if语句a[i]==a[t] && t==i }//如果找到相匹配的两个数 if(a[i]=a[t]){step+=j-t;temp=a[t];for(l=t;l<j;l++){a[l]=a[l+1];}a[l]=temp;j--;}}printf("%d",step);return 0;}

详细记录

评测点序号评测结果得分CPU使用内存使用下载评测数据1正确10.000ms1.601MB输入 输出2正确10.0015ms1.597MB输入 输出3正确10.000ms1.601MB输入 输出4正确10.000ms1.597MB输入 输出5正确10.000ms1.597MB输入 输出6正确10.000ms1.597MB输入 输出7正确10.000ms1.597MB输入 输出8正确10.000ms1.597MB输入 输出9正确10.0015ms1.597MB输入 输出10正确10.000ms1.597MB输入 输出