2013年第四届蓝桥杯C/C++程序设计本科B组省赛 第39级台阶(结果填空)

2013年第四届蓝桥杯C/C++程序设计本科B组省赛题目汇总：

http://blog.csdn.net/u014552756/article/details/50576336

第39级台阶

小明刚刚看完电影《第39级台阶》，离开电影院的时候，他数了数礼堂前的台阶数，恰好是39级!

站在台阶前，他突然又想着一个问题：
如果我每一步只能迈上1个或2个台阶。先迈左脚，然后左右交替，最后一步是迈右脚，也就是说一共要走偶数步。那么，上完39级台阶，有多少种不同的上法呢？
请你利用计算机的优势，帮助小明寻找答案。

思路：dfs深搜所有可能得情况。

答案：51167078

#include <iostream>using namespace std;int sum;void dfs(int n,int k){    if(n>39) return;    if(n==39&&k%2==0)    {        sum++;        return;    }    dfs(n+1,k+1);    dfs(n+2,k+1);}int main(){    sum=0;    dfs(0,0);    cout<<sum<<endl;    return 0;}

排列组合解法：

思路：n = c(38, 1) + (36, 3) + ... + c(20, 19)

# include <stdio.h>int c(int m, int n){int cmn = 1;for(int i = 0; i < n; i++) {cmn = cmn * (m - i) / (i + 1);}return cmn;}int main(void){int n = 0;for(int i = 1; i <= 19; i += 2) {n += c(39 - i, i);}printf("%d\n", n);return 0;}