第三届蓝桥杯C/C++组第十题 取球游戏(博弈)

  今盒子里有n个小球，A、B两人轮流从盒中取球，每个人都可以看到另一个人取了多少个，也可以看到盒中还剩下多少个，并且两人都很聪明，不会做出错误的判断。

 

    我们约定：

   

    每个人从盒子中取出的球的数目必须是：1，3，7或者8个。

 

    轮到某一方取球时不能弃权！

 

    A先取球，然后双方交替取球，直到取完。

 

    被迫拿到最后一个球的一方为负方（输方）

   

 

    请编程确定出在双方都不判断失误的情况下，对于特定的初始球数，A是否能赢？

 

    程序运行时，从标准输入获得数据，其格式如下：

 

    先是一个整数n(n<100)，表示接下来有n个整数。然后是n个整数，每个占一行（整数<10000），表示初始球数。

 

    程序则输出n行，表示A的输赢情况（输为0，赢为1）。

 

    例如，用户输入：

４

１

２

10

18

 

    则程序应该输出：

0

1

1

0

 

 

 

    注意：

 

    请仔细调试！您的程序只有能运行出正确结果的时候才有机会得分！

   

    在评卷时使用的输入数据与试卷中给出的实例数据可能是不同的。

 

    请把所有函数写在同一个文件中，调试好后，存入与【考生文件夹】下对应题号的“解答.txt”中即可。

   

    相关的工程文件不要拷入。

   

    源代码中不能能使用诸如绘图、Win32API、中断调用、硬件操作或与操作系统相关的API。

   

    允许使用STL类库，但不能使用MFC或ATL等非ANSI c++标准的类库。例如，不能使用CString类型（属于MFC类库）。

 博弈类的题目，都会默认A,B双方都是足够聪明的，这样当A先取的时候A会想尽一切办法让自己赢，A取完轮到B时，B同样也会尽量让自己赢，让对方取到最后一个球。

<span style="font-size:14px;">#include <string.h>#include <stdio.h>int op[4]= {1,3,7,8};//四种操作int main(){    int n,a[10000],m;    memset(a,0,sizeof(a));//先都初始化为0    for(int i=1; i<10000; i++)//用i表示球的数量        for(int j=0; j<4; j++)//四种情况一一判断，一旦发现一个可以使A获胜的取法就可以了。            if(i-op[j]>0)//首先保证在这种情况下有足够球可取            {                if(a[i-op[j]]==0)//A取完，剩下的球让B来取，已经没有胜利的可能(此时可以看做对于i-op[j]个球是B先取，为0表示B只能失败)                {                    a[i]=1;//i个球A先取的情况A可以取胜                    break;                }            }    scanf("%d",&n);    while(n--)    {        scanf("%d",&m);        printf("%d\n",a[m]);    }    return 0;}</span>