HDU4632 Palindrome subsequence(区间DP)
来源:互联网 发布:日语教材 知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/05/02 02:52
题目点我点我点我
题意:找一个字符串里有多少个回文子序列。
(注意是子序列,如:abcsdpfocba,abccba就是一种情况,嘛,应该也没人和我一样一开始我就YY错了orz)
思路:区间DP,dp[i][j]表示从第i个到第j个有多少个回文子序列,将所有dp[i][i]初始化为1(题目要求,一个字母也为回文),其他为0.
状态转移:因为是记录子序列的数目,i-j的子序列就前一个状态推导过来,而i-j的前一个状态有两个(i+1)-j和i-(j-1),很明显要这两个相加,但是(i+1)-j和i-(j-1)相加有一段重复了,因为这两个都包含这(i+1)-(j-1),故而减去一个,所以可以得到第一个状态转移方程:dp[i][j]=dp[i+1][j]+dp[i][j-1]-dp[i+1][j-1]; 然后当字符串s[i]==s[j]时,即这两个字母相同,也就是可以组成回文,那么就是和(i+1)-(j-1)状态的回文组成新的回文序列,所以第二个状态转移方程就是:dp[i][j]=dp[i][j]+dp[i+1][j-1]+1.
另外呢,记得答案要取模,此处取模有个坑,就是第一个状态转移方程涉及减法,直接取模有可能为负数,必须要先加一下mod,WA了好几回度娘了一下发现别人代码加了才明白orz……
#include <stdio.h>#include <string.h>#include <iostream>#include <algorithm>#include <vector>#include <queue>#include <set>#include <map>#include <string>#include <math.h>#include <stdlib.h>#include <time.h>using namespace std;#define inf 0x3f3f3f3f#define mod 10007int dp[1005][1005];char s[1005];int main(){ //freopen("in.txt","r",stdin); //freopen("out.txt","w",stdout); int t,cas=1; cin>>t; while(t--) { cin>>s; int len=strlen(s); memset(dp,0,sizeof dp); for(int i=0;i<len;i++) dp[i][i]=1; for(int j=0;j<len;j++) { for(int i=j-1;i>=0;i--) { dp[i][j]=(dp[i][j-1]+dp[i+1][j]-dp[i+1][j-1]+mod)%mod; if(s[i]==s[j]) dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i+1][j-1]+1)%mod; } } printf("Case %d: %d\n",cas++,dp[0][len-1]); } return 0;}
0 0
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