vijos-p1139 2008.11.9

vijos-p1139 2008.11.9

动态规划  vijos-p1139--我独立自主ac的第一道dp Hascomments

心得:1.一定要搞清楚每一个状态要怎样由上一个状态得到

     2,要注意边界问题

描述 Description  

xuzhenyi要办个签证。办证处是一座M层的大楼，1<=M<=100。

每层楼都有N个办公室，编号为1..N(1<=N<=500)。每个办公室有一个签证员。

签证需要让第M层的某个签证员盖章才有效。

每个签证员都要满足下面三个条件之一才会给xuzhenyi盖章：

1.这个签证员在1楼

2.xuzhenyi的签证已经给这个签证员的正楼下（房间号相同）的签证员盖过章了。

3.xuzhenyi的签证已经给这个签证员的相邻房间（房间号相差1，楼层相同）的签证员盖过章了。

每个签证员盖章都要收取一定费用，这个费用不超过1000000000。

找出费用最小的盖章路线，使签证生效

输入格式 Input Format 

第1行两个整数M和N。

接下来M行每行N个整数，第i行第j个数表示第i层的第j个签证员收取的费用。 

输出格式 Output Format 

按顺序打出你经过的房间的编号，每行一个数。

如果有多条费用最小的路线，输出任意一条。

样例输入 Sample Input  

34

1010 1 10

22 2 10

110 10 10

样例输出 Sample Output  

3

3

2

1

1

刚开始时，一直有三组溢出，后来，误打误撞的，在矩阵的一周，都加了maxlongint，就不知怎么地的过了~可能就是因为这个，所以才不溢出了~~

庆祝下~~

在此期间，试过记录下路径，失败了，试过用非递归算法，失败了。

tips：

1.       传说中的双向dp，先从左向右来一遍，再从右向左来一遍，无论还是左右，都和正上方的比一下，取个最小值。

2.       从左向右的话，就单是从左向右，只可以从左边和上边取最小值，千万不可夹杂进去右边的值，否则，想一想，有些地方取得之可能会很小，但当它取那个值时，就不一定可以到达那个点了。从右向左时，存右边的值的数组，千万不可以左边的混到一起了，还是那句话，那一点在那个值不一定会去到

千万要左右分开来求，这一行最后都求完了，再从中选取最优值

program p1139;const maxn=500;maxm=100;var f,a:array[0..maxm+1,0..maxn+1]of longint;    x,y:array[0..maxn+1]of longint;    k:array[1..maxn*maxm]of longint;    i,j,l,m,n,ans,t:longint;    f1,f2:text;procedure init;begin  assign(f1,'in.in');reset(f1);  read(f1,m,n);  for i:=1 to m do    for j:=1 to n do      read(f1,a[i,j]);    l:=0;fillchar(k,sizeof(k),0);    ans:=maxlongint;    for i:=1 to n do       f[1,i]:=a[1,i];    for i:=1 to n do begin f[0,i]:=maxlongint;f[m+1,i]:=maxlongint;end;for i:=1 to m do begin f[i,0]:=maxlongint;f[i,n+1]:=maxlongint;end;{这个把三组溢出解决了}end;function min(x1,x2:longint):longint;begin if x1>x2 then exit(x2) else exit(x1);end;procedure dp;var pp:longint;begin   for i:=2 to m do     begin       x[1]:=a[i,1]+f[i-1,1];{从左向右即每个格子只能从它的上面和左面到达时}       for j:=2 to n do         x[j]:=min(f[i-1,j],x[j-1])+a[i,j];       y[n]:=a[i,n]+f[i-1,n]; {从右向左即每个格子只能从它的上面和右面到达时}       for j:=n-1 downto 1 do         y[j]:=min(f[i-1,j],y[j+1])+a[i,j];       for j:=1 to n do        begin         f[i,j]:=min(x[j],y[j]);{从中取一个最小的，记下来，此处，才可以从x，y中取最小值，否则，就会相互影响造成解的错误}        end;     end;{     for i:=1 to m do       begin         for j:=1 to n do           write(f[i,j]:5);           writeln;         end;}end;procedure put(p:longint);begin inc(l);k[l]:=p;end;procedure print;begin for i:=l downto 1 do writeln(k[i]);writeln(t);end;procedure deal(p1,p2:longint);{递归输出}var r,ss,t1,t2:longint;begin  if p1=1 then begin print;exit;end;  r:=f[p1,p2]-a[p1,p2];  if f[p1-1,p2]=r then begin put(p2);deal(p1-1,p2);end    else if f[p1,p2-1]=r then begin put(p2-1);deal(p1,p2-1);end      else begin put(p2+1);deal(p1,p2+1);end;end;procedure doit;begin  for i:=1 to n do    if f[m,i]<ans then begin ans:=f[m,i];t:=i;end;  deal(m,t);end;begin init;      dp;      doit;end.

编译通过...
├测试数据01：答案正确... 0ms
├测试数据02：答案正确... 0ms
├测试数据03：答案正确... 0ms
├测试数据04：答案正确... 0ms
├测试数据05：答案正确... 0ms
├测试数据06：答案正确... 0ms
├测试数据07：答案正确... 0ms
├测试数据08：答案正确... 0ms
├测试数据09：答案正确... 0ms
-------------------------
Accepted有效得分：100有效耗时：0ms

错误示例：

  for i:=2 to m do

    begin

      x[1]:=a[i,1]+f[i-1,1];

      for j:=2 to n do

        x[j]:=min(f[i-1,j],x[j-1])+a[i,j];

      f[i,n]:=a[i,n]+f[i-1,n];

      for j:=n-1 downto 1 do

        f[i,j]:=min(x[j],f[i,j+1]+a[i,j]);

这里x就影响到了y的值，假设，f[I,j]取了x[j]那么就是，这一点是从左边来的，而这一部分是要求从右边到左边的最优值，怎么可能会有左边过来的呢？

 

   end;