[hdu4453]looploop [treap/splay]

题意：给定一个循环序列，支持以下操作：区间增加，区间翻转，单点插入/删除，移动光标，询问光标所指的位置的值。

首先一眼看出可以用线性数据结构（平衡树）来维护。然后这些操作都很基础。但是要注意光标怎么处理。可以维护一个k记录它指向第几个，但是这样在区间操作时候可能区间分别位于这个序列的两端（因为你破环为链了）。比较好的方式是每次人工使得光标指向的元素位于序列的最左端。

这种题以前都是写的splay，我之前也比较依赖这种数据结构。但是这种题目需要大量的删除、插入、拼接操作，splay由于维护了父亲指针，在做这种操作的时候需要修改的指针特别多。前几天专门学了非旋转式treap，由于这种treap的一切操作是基于split/merge的，所以几乎不用手动修改指针，所有指针的修改可以依赖这两个操作来完成。

理论上treap的常数应该接近avl和sbt这类自平衡二叉树，和splay完全不是一个数量级的，因为splay在旋转过程中需要修改大量的指针。但这道题上非选旋转式treap好像实际运行中优越性并不是很强。我猜想是这题数据范围比较小，指针修改比较少的原因，因为两个都只跑了400+ms。

这种treap的建树挺有意思的。随机化程度简直高仿。不过不知道一开始就像splay那样建成个满二叉树可不可以？这样需要手动给节点赋从下往上递增的伪随机值。

注意newnode的时候新建节点size为1！！！坑了我20多分钟！！！

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<utility>#include<algorithm>#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)#define erp(i,a,b) for(int i=a;i>=b;--i)#define LL long long#define fi first#define se secondusing namespace std;typedef pair<int, int> pii;const int MAXN = 200005;inline int ran(){static int sd = 1237;return sd = (sd*12371237)&0x7fffffff;}void get(int &r) {char c, f = 0; r = 0;do {c=getchar();if(c=='-')f=1;} while (c<'0'||c>'9');do r=r*10+c-'0',c=getchar(); while (c>='0'&&c<='9');if (f) r = -r;}int N, M, k1, k2;struct Treap{int lch[MAXN], rch[MAXN], sz[MAXN], fix[MAXN];int val[MAXN], dt[MAXN];bool rev[MAXN];int ncnt, root;void clear(){ncnt = root = 0;fix[0] = -1;sz[0] = val[0] = dt[0] = 0;lch[0] = rch[0] = 0;}inline void uprev(int x){if (x) swap(lch[x], rch[x]), rev[x] ^= 1;}inline void upadd(int x, int d){if (x) val[x] += d, dt[x] += d;}inline void pushdown(int x){if (!x) return;if (rev[x]){uprev(lch[x]), uprev(rch[x]);rev[x] = 0;}if (dt[x]){upadd(lch[x], dt[x]);upadd(rch[x], dt[x]);dt[x] = 0;}}inline void pushup(int x){sz[x] = sz[lch[x]] + sz[rch[x]] + 1;}int NewNode(int i = 0){++ncnt;lch[ncnt] = rch[ncnt] = dt[ncnt] = 0;fix[ncnt] = ran();val[ncnt] = i;rev[ncnt] = 0;sz[ncnt] = 1;return ncnt;}int merge(int a, int b) //大根堆{if (!a || !b) return a|b;pushdown(a);pushdown(b);if (fix[a] > fix[b]){rch[a] = merge(rch[a], b);return pushup(a), a;}else{lch[b] = merge(a, lch[b]);return pushup(b), b;}}pii split(int x, int k){if (!x) return pii(0, 0);pushdown(x);pii y;if (sz[lch[x]] >= k){y = split(lch[x], k);lch[x] = y.se, y.se = x;}else{y = split(rch[x], k - sz[lch[x]] - 1);rch[x] = y.fi, y.fi = x;}return pushup(x), y;}void del(int k){pii x = split(root, k-1);pii y = split(x.se, 1);root = merge(x.fi, y.se);}int sta[MAXN];int build(int *a, int n){int x, las, p = 0;rep(i, 1, n){x = NewNode(a[i]);las = 0;while (p && fix[sta[p]] < fix[x])pushup(las = sta[p]), sta[p--] = 0;if (p) rch[sta[p]] = x;lch[x] = las;sta[++p] = x;}while (p) pushup(sta[p--]);return sta[1];}void init(int *a, int n){clear();root = build(a, n);}void add(int d){pii x = split(root, k2);upadd(x.fi, d);root = merge(x.fi, x.se);}void reverse(){pii x = split(root, k1);uprev(x.fi);root = merge(x.fi, x.se);}void ins(int t){pii x = split(root, 1);int tmp = NewNode(t);root = merge(merge(x.fi, tmp), x.se);}void del(){root = split(root, 1).se;}void move(int dir){int tot = sz[root];pii x = split(root, dir==1 ? tot-1 : 1);root = merge(x.se, x.fi);}int quary(){pii x = split(root, 1);int ans = val[x.fi];root = merge(x.fi, x.se);return ans;}} tp;int arr[MAXN];int main(){int cid = 0, x;char op[99];while (~scanf("%d%d%d%d", &N, &M, &k1, &k2)){if (!(N|M|k1|k2)) break;printf("Case #%d:\n", ++cid);rep(i, 1, N) get(arr[i]);tp.init(arr, N);while (M --){scanf("%s", op);switch(op[0]){case 'a': get(x); tp.add(x); break;case 'r': tp.reverse(); break;case 'i': get(x); tp.ins(x); break;case 'd': tp.del(); break;case 'm': get(x); tp.move(x); break;default  : printf("%d\n", tp.quary());}}}return 0;}