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##c提高篇## 第二课 体验函数【项目1-7】

来源：互联网 发布：阿里云金融云vpc专线 编辑：程序博客网 时间：2024/05/17 00:10
第二课 体验函数




项目一【函数版星号图】

这一组的练习意在通过调用函数输出星号图，体会与理解函数的工作过程，并为其后编制自定义函数实现特定功能。
（1）补充完下面的程序，使程序输出星号下面的星号图：

[cpp] view plain copy
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  1. #include <stdio.h>  
  2. void printstars(int m) //定义能输出一行m个星号的函数  
  3. {  
  4.     int j;  
  5.     for (j=1; j<=m; ++j)  
  6.          printf("*");  
  7. }  
  8. int main( )  
  9. {  
  10.   int n=6; //n代表要输出的行数  
  11.   int i;  
  12.   for(i=1; i<=n; ++i)  
  13.     {  
  14.         //请在下面写上调用printstars函数的语句，使程序输出右图  
  15.         ______________________;  
  16.         printf("\n");  
  17.     }  
  18.   return 0;  
  19. }  
（2）根据main函数中对printchs函数的调用，以及printchs的功能要求，编写printchs函数，使下面的程序能输出星号图：

[cpp] view plain copy
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  1. //调用函数printchs输出星号图  
  2. #include <stdio.h>  
  3. //在下面写printchs函数的定义，功能是输出一行若干个指定字符  
  4.   
  5.   
  6. int main( )  
  7. {  
  8.     int n=6; //n代表要输出的行数  
  9.     int i;  
  10.     //通过在下面的循环里调用printchs函数，输出右面的图  
  11.     for(i=1; i<=n; ++i)  
  12.     {  
  13.         printchs(n-i,' ');  
  14.         printchs(2*i-1,'*') ;  
  15.         printf("\n");  
  16.     }  
  17.     return 0;  
  18. }  
（3）在上面的程序中，只改动一处，输出下面的图形

（4）利用printchs函数，再实现以前写过的其他星号图，体会定义函数带来了的好处。


（1）代码：
#include <stdio.h>void printstars(int m) //定义能输出一行m个星号的函数{    int j;    for (j=1; j<=m; ++j)         printf("*");}int main( ){  int n=6; //n代表要输出的行数  int i;  for(i=1; i<=n; ++i)    {        //请在下面写上调用printstars函数的语句，使程序输出右图        printstars(2*i-1);;        printf("\n");    }  return 0;}
运行结果：


（2）代码：
#include<stdio.h>void printchs(int n,char c){    int j;    for(j=1;j<=n;++j)        printf("%c",c);}int main(){    int n=6;    int i;    for(i=1;i<=n;i++)    {        printchs(n-i,' ');        printchs(2*i-1,'*');        printf("\n");    }    return 0;}
运行结果：


（3）代码：
#include<stdio.h>void printchs(int n,char c){    int j;    for(j=1;j<=n;++j)        printf("%c",c);}int main(){    int n=6;    int i;    for(i=1;i<=n;i++)    {        printchs(n-i,' ');        printchs(2*i-1,'A'+i-1);        printf("\n");    }    return 0;}

（4）代码：
#include<stdio.h>void pstar(int n,char c){    int i;    for(i=1;i<=n;i++)        printf("%c",c);}int main(){    int i;    //111    printf("<1>\n");    for(i=6;i>=1;--i)    {        pstar(2*i-1,'*');        printf("\n");    }    printf("\n");    //222    printf("<2>\n");    for(i=1;i<=6;i++)    {        pstar(6-i,' ');        pstar(i,'*');        printf("\n");    }    printf("\n");    //333    printf("<3>\n");    for(i=6;i>=1;--i)    {        pstar(6-i,' ');        pstar(2*i-1,'*');        printf("\n");    }    printf("\n");    //444    printf("<4>\n");    for(i=1;i<=6;i++)    {        pstar(6-i,' ');        pstar(2*i-1,'*');        printf("\n");    }    printf("\n");    //555    printf("<5>\n");    for(i=0;i<=4;i++)    {        pstar(5-i,' ');        printf("*");        pstar(2*i-1,' ');        if(i!=0)            printf("*");        printf("\n");    }    pstar(2*i+1,'*');    printf("\n");    //666    printf("\n<6>\n");    for(i=1;i<=6;i++)    {        pstar(6-i,' ');        pstar(2*i-1,'*');        printf("\n");    }    for(i=5;i>=1;i--)    {        pstar(6-i,' ');        pstar(2*i-1,'*');        printf("\n");    }    return 0;}
运行结果：





项目二【求解分段函数的值】

[cpp] view plain copy
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  1. #include<stdio.h>  
  2. double f(double);     //这一句是对自定义函数f的声明  
  3. int main( )  
  4. {  
  5.     double x;  
  6.     printf("请输入x的值：");  
  7.     scanf("%lf", &x);  
  8.     printf("解得：f(%.2f)=%.2f\n", x, f(x));  //调用函数f求解  
  9.     return 0;  
  10. }  
  11. //将自定义函数f的定义写在下面  
提示：函数求解的结果要在main()中使用，要用return <表达式>得到返回值。
通过这个项目，体会函数利用返回值的方法


代码：
#include<stdio.h>double f(double);int main(){    double x;    printf("请输入x的值：");    scanf("%lf",&x);    printf("解得：f(%.2f)=%.2f\n",x,f(x));    return 0;}double f(double x){    double y;    if(x<=0.30)        y=0;    else if(x>0.30&&x<0.80)        y=(x-0.30)/(0.80-0.30);    else if(x>=0.80)        y=1;    return y;}
运行结果：




项目三【求最大公约数】
（1）输入两个数，并求出其最大公约数。请写出求最大公约数的函数
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  1. #include <stdio.h>  
  2. //int gcd(int x,int y) //定义用于求两数的最大公约数的函数，函数只管求值，不管输出。输出由main完成  
  3. {...}  
  4. int main()  
  5. {  
  6.     int a,b,g;  
  7.     scanf("%d %d", &a, &b);  
  8.     g=gcd(a,b);  
  9.     printf("最大公约数是:%d\n", g);  
  10.     return 0;  
  11. }  
（2）在上面程序基础上，增加函数gcds函数的声明和定义，实现求4数最大公约数的功能
[cpp] view plain copy
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  1. int gcds(int x,int y,int z,int w)   //调用gcd()求四数的最大公约数  
  2. {  }  
提示：①既然gcd函数已经实现了求两数最大公约数的功能，gcds可以调用gcd分别求出两对的最大公约数，再求最大公约数的最大公约数；②修改main函数，以完成对新新定义的函数的测试。

（1）代码：
#include <stdio.h>int gcd(int x,int y) //用辗转相除法，求两数的最大公约数{    int r;    while(y>0)    {        r=x%y;        x=y;        y=r;    }    return x;}int main(){    int a,b,g;    scanf("%d %d", &a, &b);    g=gcd(a,b);    printf("最大公约数是:%d\n", g);    return 0;<span style="font-size:12px;">}</span>
运行结果：


（2）代码：
#include<stdio.h>int gcd(int x,int y){    int m;    while(y>0)    {        m=x%y;        x=y;        y=m;    }    return x;}int gcds(int x,int y,int z,int w){    int a,b,g;    a=gcd(x,y);    b=gcd(z,w);    g=gcd(a,b);    return g;}int main(){    int a,b,c,d,g;    scanf("%d %d %d %d",&a,&b,&c,&d);    g=gcds(a,b,c,d);    printf("最大公约数：%d\n",g);    return 0;}
运行结果：





项目四【求阶乘函数】
（1）请输出满足条件n=a!+b!+c!的所有三位数n，其中，a、b、c分别是n的百、十、个位数。要求用自定义函数实现求阶乘。
[cpp] view plain copy
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  1. int  main()  
  2. { }   
  3. long fac(int n)  //用于求n的阶乘  
  4. { }  

（2）求组合数：求组合数公式为：

编一程序，输入m和n的值，求组合数。要求分别定义求阶乘和求组合的函数，求组合数的函数调用求阶乘的函数来实现求解，在main()函数中，负责输入输出及调用求组合数的函数。

（1）代码：
#include<stdio.h>long fac(int);int main(){    int a,b,c,n,m;    for(a=1;a<=9;a++)        for(b=0;b<=9;b++)            for(c=0;c<=9;c++)            {                n=a*100+b*10+c;                m=fac(a)+fac(b)+fac(c);                if(m==n)                    printf("%d ",n);            }    return 0;}long fac(int n){    int i,m=1;    for(i=1;i<=n;i++)        m*=i;    return m;}
运行结果：


（2）代码：
#include<stdio.h>int fac(int);int main(){    int c,m,n;    printf("请输入m n：");    scanf("%d %d",&m,&n);    if(m>=n)    {        c=fac(m)/(fac(n)*fac(m-n));        printf("组合数c(m,n)为：%d\n",c);    }    else        printf("输入错误！m不应小于n！\n");    return 0;}int fac(int k){    int i,f=1;    for(i=1;i<=k;i++)        f=f*i;    return f;}
运行结果：






项目五【当年第几天】
定义一个函数，其参数为年、月、日的值，返回这一天为该年的第几天。要求在main函数中输入年月日，然后调用这个函数求值，并在main函数中输出结果。
[cpp] view plain copy
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  1. #include<stdio.h>  
  2. int days(int y, int m, int d);  
  3. int main()  
  4. {  
  5.     int year, month, day;  
  6.     printf("输入年 月 日: ");  
  7.     scanf("%d %d %d", &year, &month, &day);  
  8.     printf("这是该年的第 %d 天\n", days(year, month, day));  
  9.     return 0;  
  10. }  
  11.   
  12. int days(int y, int m, int d)  
  13. {   }  
代码：
#include<stdio.h>int days(int y,int m,int d);int main(){    int year,month,day;    printf("输入年 月 日");    scanf("%d %d %d",&year,&month,&day);    printf("这是该年的第%d几天\n",days(year,month,day));    return 0;}int days(int y,int m,int d){    int i,num=d;    for(i=1;i<2016m;i++)    {        switch(i)        {        case 4:        case 6:        case 9:        case 11:            num=num+30;            break;        case 2:            if((y%4==0&&y%100!=0)||(y%400==0))                num=num+29;            else                num=num+28;            break;        default:            num=num+31;            break;        }    }    return num;}
运行结果：




项目六【回文、素数】
（1）编制一个函数reverse，返回给定数据的“反序数”，例如输入1234，输出4321。请编制reverse函数，在下面代码的基础上补充相关的部分，实现要求的功能。
[cpp] view plain copy
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  1. int main()  
  2. {  
  3.     int m,n;  
  4.     scanf("%d", &m);  
  5.     n=reverse(m);  
  6.     printf("%d\n", n);  
  7.     return 0;  
  8. }  
  9. int reverse(int x)   //函数只管求值，不管输出。输出由main函数完成  
  10. { }  
算法提示：流程图及其示例见图。

（2）编制isPalindrome()，用于判断参数是否是回文数——回文数，即从前往后读和从后往前读都一样的数，如1221和121都是回文数，而1231、123都不是回文数。isPalindrome()函数的返回值是int型，是回文返回1（真），不是回文，返回0（假）。请编制isPalindrome(函数，在下面代码的基础上补充相关的部分，实现要求的功能。
[cpp] view plain copy
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  1. int main()  
  2. {  
  3.     int m;  
  4.     scanf("%d", &m);  
  5.     if(isPalindrome(m))  
  6.         printf("%d是回文数，噢耶！\n", m);  
  7.     else  
  8.         printf("%d不是回文数。回文有什么好！\n", m);  
  9.     return 0;  
  10. }  
  11. int isPalindrome(int n)  //在这个函数中只管判断，不能出现printf语句！  
  12. { }  
（3）编制一个返回值为int型的函数isPrimer()，用于判断参数是否为素数（是素数返回1-真，不是回文，返回0-假），自编main函数用于测试。
[cpp] view plain copy
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  1. int main()  
  2. {  
  3.     //此处写代码，能够调用isPrimer函数完成“测试”  
  4. }  
  5.   
  6. int isPrimer(int n)  //在这个函数中只管判断，不能出现printf语句！  
  7. {  
  8. }  
（4）编制main函数，调用上面定义的3个函数，完成
  • 输出1000以内的所有素数。
  • 输出1000以内的所有回文数。
  • 输出1000以内的所有回文素数。
  • 若一个素数的反序数仍为素数，则称它为可逆素数。求10000以内的所有可逆素数。

（1）代码：
#include<stdio.h>int reverse(int);int main(){    int m,n;    scanf("%d", &m);    n=reverse(m);    printf("%d\n", n);    return 0;}int reverse(int x){    int k,num=0;    while(x!=0)    {        k=x%10;        x=x/10;        num=k+10*num;    }    return num;}
运行结果：

（2）代码：
#include<stdio.h>int isPalindrome(int);int main(){    int m;    scanf("%d",&m);    if(isPalindrome(m))        printf("%d是回文数\n",m);    else        printf("%d不是回文数\n",m);    return 0;}int isPalindrome(int m){    int k,num=0,z=m;    while(m!=0)    {        k=m%10;        m=m/10;        num=k+10*num;    }    if (num==z)        z=1;    else        z=0;    return z;}
运行结果：

（3）代码：
#include<stdio.h>#include<math.h>int isPrime(int);int main(){    int num;    scanf("%d",&num);    if(isPrime(num))        printf("是素数\n");    else        printf("不是素数");    return 0;}int isPrime (int n){    int i,j=1;    int k=(int)(sqrt(n));    for(i=2;i<=k;i++)    {        if(n%i==0)        {            j=0;            break;        }    }    return j;}
运行结果：

（4）代码：
#include<stdio.h>#include<math.h>int isPrime(int);int isPalindrome(int);int reverse(int);int main(){    int num;    printf("输出1000以内的所有素数:\n");    for(num=2;num<=1000;num++)    {        if(isPrime(num))            printf("%d\t",num);    }    printf("\n\n");    printf("输出1000以内的所有回文数:\n");    for(num=2;num<=1000;num++)    {        if(isPalindrome(num))            printf("%d\t",num);    }    printf("\n\n");    printf("输出1000以内的所有回文素数:\n");    for(num=2;num<=1000;num++)        if(isPrime(num)&&isPalindrome(num))            printf("%d\t",num);    printf("\n");    printf("1000以内的所有可逆素数:\n");    for(num=2;num<=1000;num++)    {        if(isPrime(num)&&isPrime(reverse(num)))           printf("%d\t",num);    }    return 0;}int isPrime (int n){    int i,j=1;    int k=(int)(sqrt(n));    for(i=2;i<=k;i++)    {        if(n%i==0)        {            j=0;            break;        }    }    return j;}int isPalindrome(int m){    int k,num=0,z;    z=m;    while(m!=0)    {        k=m%10;        m=m/10;        num=k+10*num;    }    if (num==z)        z=1;    else        z=0;    return z;}int reverse(int x){    int k,num=0;    while(x!=0)    {        k=x%10;        x=x/10;        num=k+10*num;    }    return num;}
运行结果：






项目七 【太乐了】
先听故事，再编程序。
故事是这样的：话说sin和cos是一对夫妇。一天，sin去听相声了，cos在家。过了一会，有人敲门，cos开门一看，是一个不认识的多项式函数。cos问：你是谁啊？他说：我是你的老公sin啊。cos说：你不是去听相声了吗？怎么成这幅摸样了？sin说：是啊，太乐了！
故事讲完了。下面是sin函数的泰勒展式：
（注：x取弧度值，而非角度值）
用sin泰勒展式编写程序，求出sin(π/2)和sin(56°)的值，精度要求达到小数点后6位（即当最后一项的绝对值小于0.00001时，累加结束，求绝对值的函数也可以自定义函数myabs实现）。
下面是程序模板，请完成自定义函数的声明和定义，并将main函数中下划线部分补充完整。
[cpp] view plain copy
 print?在CODE上查看代码片派生到我的代码片
  1. #include<stdio.h>  
  2. #define pi 3.1415926  
  3. double mysin(double x);  
  4. double myabs(double x);  
  5. int main( )  
  6. {  
  7.     printf("sin(π/2)的值为%.5f\n", mysin(pi/2));  
  8.     printf("sin(56°)的值为%.5f\n", ___________);  
  9.     return 0;  
  10. }//下面定义mysin函数，求sin值  
  11.   
  12. //下面定义myabs函数，求绝对值  
说明：sin听相声“太乐”了，变成了多项式，连太太cos都不认识了。利用泰勒公式将任意函数展开为多项式进行计算，是计算机求解数值问题的一个重要手段。高等数学中的“泰勒定理”为我们解决这一大类问题提供了理论依据与方法指导。高等数学、线性代数等课程为我们提供解决各种问题的基础知识，是大学中最为实用的学科，学好，必须的。
实际上，C语言的数学库(#include<math.h>）中已经提供了sin和cos函数，以及求绝对值的函数fabs，一般解题中我们直接调用即可，而本题要求自定义函数实现，为区别起见，分别起名为mysin、mycos、myabs。
提示：程序的输出应该为：
[plain] view plain copy
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  1. sin(π/2)的值为1  
  2. sin(56°)的值为0.82904(小数点后保留5位时)  


代码：
#include<stdio.h>#define pi 3.1415926double mysin(double x);double myabs(double x);int main(){    printf("sin(π/2)的值为%.5f\n",mysin(pi/2));    printf("sin(56°)的值为%.5f\n",mysin(56.0*pi/180));    return 0;}double mysin(double x){    double num,sum=x,t=x,n2=1;    int i=-1,n=1;    while(myabs(num)>1e-5)    {        t=t*x*x;        n2=n2*(n+1)*(n+2);        num=i*t/n2;        sum=sum+num;        i=-i;        n+=2;    }    return sum;}double myabs(double x){    return ((x>=0)?x:-x);}
运行结果：























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