Codeforces #284 div1 D. Traffic Jams in the Land 数论 线段树

题目

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/498/D?csrf_token=c6cf98daaac2acd774c9eb4fd2d609cd

题目来源：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=105318#problem/I

简要题意：直线上有些路，到达路的时间为ai倍数两秒通过，否则一秒，操作为改ai，询问l到r多久。

题解

首先可以想到要保存所有结果需要模60下的结果即可，1到6最小公倍数。

然后就是构建60个线段树第i个线段树里头表示t≡imod60时通过区间的时间。

然后于是我们在更新的时候，给定初始时间，先去求左边的加上然后模掉作为右边的初始时间再去求右边的即可。求和的时候也是类似的。

神奇的地方在于题目中将求和的任务分散到了各个线段树中。

代码

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cmath>#include <algorithm>#include <cstring>#include <stack>#include <queue>#include <string>#include <vector>#include <set>#include <map>#define pb push_back#define mp make_pair#define all(x) (x).begin(),(x).end()#define sz(x) ((int)(x).size())#define fi first#define se secondusing namespace std;typedef long long LL;typedef vector<int> VI;typedef pair<int,int> PII;LL powmod(LL a,LL b, LL MOD) {LL res=1;a%=MOD;for(;b;b>>=1){if(b&1)res=res*a%MOD;a=a*a%MOD;}return res;}// headconst int MOD = 60;const int N = 1E5+5;struct SegmentTree {#define lsonPara (rt<<1), L, MID#define rsonPara (rt<<1|1), MID+1, R#define lson (rt<<1)#define rson (rt<<1|1)#define MID ((L+R)>>1)    static const int TN = N<<2;    int tree[MOD][TN];    void update(int rt) {        for (int i = 0; i < MOD; i++) {            int temp = tree[i][lson];            int nxt = (i+temp) % MOD;            tree[i][rt] = temp + tree[nxt][rson];        }    }    void build(int rt, int L, int R) {        if (L == R) {            int v;            scanf("%d", &v);            for (int i = 0; i < MOD; i++) {                tree[i][rt] = i%v ? 1 : 2;            }            return;        }        build(lsonPara);        build(rsonPara);        update(rt);    }    void modify(int rt, int L, int R, int x, int v) {        if (x < L || x > R) return;        if (L == R) {            for (int i = 0; i < MOD; i++) {                tree[i][rt] = i%v ? 1 : 2;            }            return;        }        modify(lsonPara, x, v);        modify(rsonPara, x, v);        update(rt);    }    int query(int rt, int L, int R, int l, int r, int rem) {        if (r < L || l > R || l > r) return 0;        if (L == l && R == r) {            return tree[rem][rt];        }        int temp = query(lsonPara, l, min(r, MID), rem);        return temp + query(rsonPara, max(l, MID+1), r, (rem+temp) % MOD);    }};SegmentTree st;char s[5];int main() {    int n, q, x, y;    scanf("%d", &n);    st.build(1, 1, n);    scanf("%d", &q);    while (q--) {        scanf("%s%d%d", s, &x, &y);        if (s[0] == 'A') {            printf("%d\n", st.query(1, 1, n, x, y-1, 0));        } else {            st.modify(1, 1, n, x, y);        }    }    return 0;}