【题解】最大零矩阵

来源http://codevs.cn/problem/1159/
去年APUC计算概论考试的H题就由此变式而来，到时写了个自以为O（n^4)实际上n^6的枚举，自然没过，当时如果做出来有A=希望。考完srz神犇告诉我了O（n^3)的算法，并没有听懂。一直懒散，直到今天才研究了一下，发现有位省队爷写过论文，十分详尽。
《对最大全零子矩阵的研究》
http://wenku.baidu.com/link?url=BmVcU3ZfKTabjcsNzYHeOkYoHHCU1EnbGu4JKclaORpNcxxubAr0j9y-aYIL8uCwgyCAFC19SUDTnuDHEZLHAkIG6VrmSL7mbS4zKv_G3jG

想了想写出来了n^3的算法，显然是能过的，但是论文中的法6给我留下深刻印象，抽时间一定要实现一下。

自己写的算是法3吧，srz大神的方法，简单有效，尤其是将二维转化为一维的方法和部分和实现O（1）的判断，给我启发很大。

其实很多题目并没有那么难，这道典型的水题卡住我深刻说明了一些问题。

下面法3的AC代码。原题与H题略有不同。

#include<iostream>#include<cstdlib>#include<cstdio>#include<cmath>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;int f[2050][2050],ans,n;int main(){    cin>>n;    for(int i=1;i<=n;i++)     {        int b=0,x=0;        for(int j=1;j<=n;j++)         {            cin>>x;            if(!x)            {                b++;                f[i][j]=b;            }            else b=0;         }     }    for(int i=1;i<=n;i++)     {        for(int j=1;j<=n;j++)         {  if(!f[i][j])          continue;            int p=i,q=i;            while((p>1&&f[p][j])&&f[p-1][j]>=f[i][j])            {                p--;            }            while((q<n&&f[q][j])&&f[q+1][j]>=f[i][j])            {                q++;            }            ans=max(ans,(q-p+1)*f[i][j]);         }     }      cout<<ans;}