BZOJ 1045 HAOI 2008 糖果传递 数学推导
来源:互联网 发布:学数据库需要学编程吗 编辑:程序博客网 时间:2024/05/20 14:41
好像Chrome支持MathJax有点问题。。Microsoft Edge一点事没有。。
因为一个一个小朋友传递,所以只用考虑两相邻两个小朋友间的关系。
令
而且对于每个小朋友有:
因此
因此,
假设我们固定
我们设
答案有
发现这个式子表示的就是
发的时候用I64d跪了。。。
#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <algorithm>using namespace std;typedef long long ll;#define FOR(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++)const int N = 10000005;ll read() { ll s = 0, f = 1; char ch = getchar(); for (; ch < '0' || ch > '9'; ch = getchar()) if (ch == '-') f = -1; for (; '0' <= ch && ch <= '9'; ch = getchar()) s = s * 10 + ch - '0'; return s * f;}int main() { static int a[N], s[N]; ll n = read(), i, x, tot = 0, avg, mid, ans; s[0] = 0; FOR(i,1,n) a[i] = read(), tot += a[i]; avg = tot / n; FOR(i,1,n-1) s[i] = s[i - 1] + a[i] - avg; sort(s + 1, s + n); mid = s[n / 2]; ans = abs(mid); FOR(i,1,n-1) ans += abs(s[i] - mid); printf("%lld\n", ans); return 0;}
1045: [HAOI2008] 糖果传递
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB
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Description
有n个小朋友坐成一圈,每人有ai个糖果。每人只能给左右两人传递糖果。每人每次传递一个糖果代价为1。
Input
小朋友个数n 下面n行 ai
Output
求使所有人获得均等糖果的最小代价。
Sample Input
4
1
2
5
4
Sample Output
4
HINT
100% n<=987654321
0 0
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