hdu 5631 并查集判联通

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题意：

问题描述

众所周知，萌萌哒六花不擅长数学，所以勇太给了她一些数学问题做练习，其中有一道是这样的：给出一张 $n$ 个点 $n+1$ 条边的无向图，你可以选择一些边（至少一条）删除。现在勇太想知道有多少种方案使得删除之后图依然联通。当然，这个问题对于萌萌哒六花来说实在是太难了，你可以帮帮她吗？

输入描述

第一行一个整数表示数据组数 $T(T\le 30)$。每组数据的第一行是一个整数 $n(n\le 100)$。接下来 $n+1$ 行每行两个整数 $u,v$ 表示图中的一条边。

输出描述

对每组数据输出一行一个整数表示答案。

输入样例

131 22 33 11 3

输出样例

9

分析：

让 $n$ 个点联通最少需要 $n-1$ 条边，所以最多只能删除两条边，我们可以枚举删除的这两条边（或者唯一的一条边），然后暴力BFS判断连通性就好了。时间复杂度 O(n3)O(n^3)O(n​3​​)。

并查集判联通就好了：

#include <cstdio>#include <cmath>#include <cstring>#include <cstdlib>#include <algorithm>using namespace std;int fa[105],a[105],b[105];int findfa(int x){    if(fa[x]==-1)return x;    return fa[x]=findfa(fa[x]);}void unionn(int x,int y){    int fx=findfa(x);    int fy=findfa(y);    if(fx!=fy)fa[fx]=fy;}int main(){    int T,n;    scanf("%d",&T);    while(T--){        scanf("%d",&n);        for(int i=0;i<=n;i++){            scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);        }        int ans=0;        for(int i=0;i<=n;i++){            for(int j=i;j<=n;j++){                memset(fa,-1,sizeof(fa));                for(int k=0;k<=n;k++){                    if(k!=i&&k!=j)                        unionn(a[k],b[k]);                }                int sum=0;                for(int i=1;i<=n;i++)                    if(fa[i]==-1)sum++;                if(sum==1)ans++;            }        }        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}