USACO-Section 3.1 Stamps（DP）

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描述

给一组 N 枚邮票的面值集合（如，{1 分，3 分}）和一个上限 K —— 表示信封上能够贴 K 张邮票。计算从 1 到 M 的最大连续可贴出的邮资。

例如，假设有 1 分和 3 分的邮票；你最多可以贴 5 张邮票。很容易贴出 1 到 5 分的邮资（用 1 分邮票贴就行了），接下来的邮资也不难：

6 = 3 + 3 7 = 3 + 3 + 1 8 = 3 + 3 + 1 + 1 9 = 3 + 3 + 3 10 = 3 + 3 + 3 + 1 11 = 3 + 3 + 3 + 1 + 1 12 = 3 + 3 + 3 + 3 13 = 3 + 3 + 3 + 3 + 1

然而，使用 5 枚 1 分或者 3 分的邮票根本不可能贴出 14 分的邮资。因此，对于这两种邮票的集合和上限 K=5，答案是 M=13。

[规模最大的一个点的时限是3s]

小提示:因为14贴不出来,所以最高上限是13而不是15

格式

PROGRAM NAME: stamps

INPUT FORMAT:

(file stamps.in)

第 1 行： 两个整数，K 和 N。K（1 <= K <= 200）是可用的邮票总数。N（1 <= N <= 50）是邮票面值的数量。

第 2 行 .. 文件末： N 个整数，每行 15 个，列出所有的 N 个邮票的面值，每张邮票的面值不超过 10000。

OUTPUT FORMAT:

(file stamps.out)

第 1 行：一个整数，从 1 分开始连续的可用集合中不多于 K 张邮票贴出的邮资数。

SAMPLE INPUT

5 21 3

SAMPLE OUTPUT

13

DP：

这种简单的dp直接能想到做法

提交的代码没有判断i<2000003也AC，没有越界，不过感觉这样更严谨

/*ID: your_id_herePROG: stampsLANG: C++*/#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;int k,n,dp[2010005],stamp[205],i,j;int main() {    freopen("stamps.in","r",stdin);    freopen("stamps.out","w",stdout);    scanf("%d%d",&k,&n);    for(i=0;i<n;++i)        scanf("%d",stamp+i);    memset(dp,0x3f,sizeof(dp));    dp[0]=0;    for(i=0;i<2000003&&dp[i]<=k;++i)//当当前金额所需邮票已经超过k时停止dp        for(j=0;j<n;++j)            dp[i+stamp[j]]=min(dp[i+stamp[j]],dp[i]+1);    printf("%d\n",i-1);    return 0;}