4276: [ONTAK2015]Bajtman i Okrągły Robin 费用流+线段树优化建图/贪心

费用流作法是最暴力最显然的吧。。
一眼建图题，所以裸的是水不过去的。。
朴素建图：用xi表示每个强盗，用yi表示区间[i,i+1]。
(S,xi,1,ci)
(xi,yi(ai<=yi<bi),1,0)
(yi,T,1,0)
然后这样是过不了的。
我们发现每次连边都是左边一个点对应右边一段连续的区间，所以可以用线段树来优化。
在原来的基础上，我们不再从xi向每个对应的yi连边，而用线段树中的点来表示区间[ai,bi)，然后连边。对于线段树中的点，由父亲向儿子连容量为inf，费用为0的边。由叶子节点向汇点T连容量为1，费用为0的边。然后跑费用流。
28s…还是很慢

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#define inf 1000000007#define N 30005#define M 200005using namespace std;int n,S,T,ans,cnt=1,num;int l[N],r[N],id[N];int head[N],dis[N],path[N],q[N];int next[M],list[M],flow[M],cost[M],from[M];bool vis[N];inline int read(){    int a=0,f=1; char c=getchar();    while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1; c=getchar();}    while (c>='0'&&c<='9') {a=a*10+c-'0'; c=getchar();}    return a*f;}inline void insert(int x,int y,int w,int z){    next[++cnt]=head[x];    head[x]=cnt;    list[cnt]=y;    from[cnt]=x;    flow[cnt]=w;    cost[cnt]=z;}inline void build(int k,int x,int y){    l[k]=x; r[k]=y; id[k]=++num;    if (l[k]==r[k])     {        insert(id[k],T,1,0); insert(T,id[k],0,0);        return;    }    int mid=l[k]+r[k]>>1;    build(k<<1,x,mid); build(k<<1|1,mid+1,y);    insert(id[k],id[k<<1],inf,0); insert(id[k<<1],id[k],0,0);    insert(id[k],id[k<<1|1],inf,0); insert(id[k<<1|1],id[k],0,0);}void addedge(int k,int x,int y,int now){    if (l[k]==x&&r[k]==y)     {        insert(now,id[k],1,0); insert(id[k],now,0,0);        return;    }    int mid=l[k]+r[k]>>1;    if (y<=mid) addedge(k<<1,x,y,now);    else if (x>mid) addedge(k<<1|1,x,y,now);    else addedge(k<<1,x,mid,now),addedge(k<<1|1,mid+1,y,now);}inline bool spfa(){    memset(dis,-1,sizeof(dis));    dis[S]=0; vis[S]=1; q[1]=S;    int t=0,w=1,x;    while (t!=w)    {        t=(t+1)%N;        x=q[t];        for (int i=head[x];i;i=next[i])            if (flow[i]&&dis[list[i]]<dis[x]+cost[i])            {                dis[list[i]]=dis[x]+cost[i];                path[list[i]]=i;                if (!vis[list[i]])                {                    w=(w+1)%N;                    q[w]=list[i];                    vis[list[i]]=1;                }            }        vis[x]=0;    }    return dis[T]!=-1;}inline void mcf(){    int x=inf;    for (int i=path[T];i;i=path[from[i]]) x=min(x,flow[i]);    for (int i=path[T];i;i=path[from[i]])        flow[i]-=x,flow[i^1]+=x,ans+=x*cost[i];}int main(){    n=read(); S=0; T=30000;    build(1,1,5000);    for (int i=1;i<=n;i++)    {        int l=read(),r=read()-1,v=read();        insert(S,++num,1,v); insert(num,S,0,-v);        addedge(1,l,r,num);    }    while (spfa()) mcf();    cout << ans << endl;    return 0;}

这个过程中流量都是自动分配的，我们考虑分配的优先级问题。
不妨按照ci排序，然后是裸的建图，跑匈牙利，每次匹配上就加入答案。
yzy大爷实测16s，我没有写代码。

然后还有lct1999神犇提供的随便贪心的作法。。
同样按照ci排序，然后从大到小将区间加入，并保证当前加入的区间是按右端点排序的，每次加入用并查集判一下是否冲突，如果冲突就删除。
6s

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;struct node {int l,r,c;} e[5005],q[5005];int n,cnt,ans;int f[5005];inline int read(){    int a=0,f=1; char c=getchar();    while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1; c=getchar();}    while (c>='0'&&c<='9') {a=a*10+c-'0'; c=getchar();}    return a*f;}inline bool cmp(node a,node b){    return a.c>b.c;}inline bool cmp0(node a,node b){    return a.r==b.r?a.l<b.l:a.r<b.r;}int find(int i){    return f[i]==i?i:f[i]=find(f[i]);}inline bool judge(){    for (int i=1;i<=5000;i++) f[i]=i;    for (int i=1;i<=cnt;i++)    {        int p=find(q[i].l);        if (p>q[i].r) return 0;        f[p]=f[p+1];    }    return 1;}inline int insert(int x){    int i;    for (i=1;i<=cnt;i++)        if (cmp0(e[x],q[i])) break;    for (int j=cnt;j>=i;j--) q[j+1]=q[j];    q[i]=e[x]; cnt++;    return i;}inline void del(int x){    for (int i=x+1;i<=cnt;i++) q[i-1]=q[i];    cnt--;}int main(){    n=read();    for (int i=1;i<=n;i++)         e[i].l=read(),e[i].r=read()-1,e[i].c=read();    sort(e+1,e+n+1,cmp);    for (int i=1;i<=n;i++)    {        int pos=insert(i);        if (!judge()) del(pos);    }    for (int i=1;i<=cnt;i++) ans+=q[i].c;    cout << ans << endl;    return 0;}

至于那些20ms的就不知道什么黑科技了