HDU 2602 Bone Collector(dp)

题目网址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2602

一道简单的0-1背包问题，初次学习动态规划，作简单总结。

题目大意：有个人爱收集一些化石，每种化石都有相应的体积和价值，这个人有一个容量为V的背包，求这个包所装进化石的最大价值为多少。

输入：

T个实例

N种化石，背包容量为V

每种化石的价值

每种化石的体积

输出：

最大价值

code：

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<iostream>using namespace std;int dp[1001];struct node{int val;int vol;}a[1001];int main(){int i,T,N,V;cin>>T;while(T--){cin>>N>>V;for(i=1;i<=N;i++)cin>>a[i].val;for(i=1;i<=N;i++)cin>>a[i].vol;for(i=1;i<=N;i++)for(int j=V;j>=a[i].vol;j--) dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i].vol]+a[i].val);cout<<dp[V]<<endl;}return 0;}

“将前i件物品放入容量为v的背包中”这个子问题，若只考虑第i件物品的策略（放或不放），那么就可以转化为一个只牵扯前i件物品的问题。如果不放第i件物品，那么问题就转化为“前i件物品放入容量为v的背包中”，价值为dp[j]；如果放第i件物品，那么问题就转化为“前i件物品放入剩下的容量为j-vol[i]的背包中”，此时能获得的最大价值就是dp[j-vol[i]]再加上通过放入第i件物品获得的价值val[i]。