归并排序算法

来源：互联网发布：知乎为什么中国dota 编辑：程序博客网时间：2024/05/19 16:50

归并排序法（Merge Sort，以下简称MS）是分治法思想运用的一个典范。其主要算法操作可以分为以下步骤：

Step 1：将n个元素分成两个含n/2元素的子序列

Step 2：用MS将两个子序列递归排序（最后可以将整个原序列分解成n个子序列）

Step 3：合并两个已排序好的序列

易知，MS的关键在于Merge过程。对于这一过程的理解，算法导论中给出了一个形象的模型。

即假设桌面上有两堆已排序好的的牌，且每一堆都正面朝下放置。然后我们分别从两堆牌中选取顶上的一张牌（选取之后，堆顶端又会露出新的顶牌），选取较小的一张，放入输出堆，另一张放回。

重复这一步骤，最后直到一堆牌为空。由于两堆牌都是已排序，所以可知，只要将剩下的那堆牌盖到输出堆即完成整个排序过程。

Java实现：

importjava.util.*;
 
publicclass MergeSort {
    publicint[] mergeSort(int[] A, intn) {
        // write code here
       sort(A,0,n-1);
       returnA;
    }
      
        publicvoid sort(int[] data,intleft,intright){
            if(left<right){
                intmiddle=(left+right)/2;
                //划分左右
                sort(data,left,middle);
                sort(data,middle+1,right);
                //合并左右
                merge(data,left,middle,right);
            }
        }
         
        //合并左右两个子数组
        publicvoid merge(int[] data,intleft,intmiddle,intright){
            //临时数组
            int[] tempArr=newint[right-left+1];
            //左边数组游标
            intleftIndex=left;
            //右边数据游标
            intrightIndex=middle+1;
            //临时数组游标
            inttempIndex=0;
             
            while(leftIndex<=middle&&rightIndex<=right){
                //临时数组选取左、右子数组中小数值
               if(data[leftIndex]<data[rightIndex]){
                   tempArr[tempIndex++]=data[leftIndex++];
               }else{
                   tempArr[tempIndex++]=data[rightIndex++];
               }
            }
            //剩余的直接放入
            while(leftIndex<=middle){
                   tempArr[tempIndex++]=data[leftIndex++];
            }
            //剩余的直接放入
            while(rightIndex<=right){
                   tempArr[tempIndex++]=data[rightIndex++];
            }
            //将临时数组放回原数组相应位置
            inttemp=0;
            while((temp+left)<=right){
                data[left+temp]=tempArr[temp];
                temp++;
            }
        }
}

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