poj1018 动态规划

题意：一套通讯系统由一些设备组成，每种设备由不同的供应商供应，每个供应商供应的同种设备有各自的带宽（bandwidth）和价格（prices）。通讯系统的带宽(B)指的是组成该系统的所有设备的带宽的最小值，通讯系统的价格(P)指的是组成该系统的所有设备的价格之和。求最大的 (B / P)。


算法：动态规划，由前i-1个供应商得到前i个供应商的情况 
定义 dp[i][j]=k 为前i个供应商、B=j时最小的P为k
那么，已知前i-1个供应商的情况，如何求i的情况？ 
定义min_b为所有供应商中最小的B，max_b为最大的B 
对第i个供应商的每个设备j 
对dp[i-1][k] (min_b <= k <= max_b)
v[i][j][0] // 第i个供应商第j个设备的带宽 
v[i][j][1] // 第i个供应商第j个设备的价格 
t = min(k,v[i][j][0])
// 判断是否选择第i个供应商第j个设备
if (dp[i][t] < dp[i-1][k] + v[i][j][1])
{
dp[i][t] = dp[i-1][k] + v[i][j][1]
}

示例说明：
1 3
3 100 25 150 35 80 25
2 120 80 155 40
2 100 100 120 110


分别选择： 
1: 150 35
2: 155 40
3: 120 110 
B=120
P=185
B/P=0.649 

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <math.h>#include <limits.h>using namespace std;double dp[120][1200];// dp[i][j] = k: 前i个供应商所能提供的设备，当最小带宽为j时，价格的最小和为k int v[120][120][2];// vp[i][j][0]、vp[i][j][1]: 分别表示第i个供应商的第j个设备的带宽和价格 int d[120];// dp[i] = j: 第i个供应商有j个相同的设备 void init(){for (int i=0; i<=120; i++){for (int j=0; j<=1200; j++){dp[i][j] = INT_MAX;}}}void solve(int n,int min_b, int max_b){// 枚举每个供应商 for (int i=2; i<=n; i++){// 枚举第i个供应商的所有设备 for (int j=1; j<=d[i]; j++){// 枚举i-1个供应商的所有情况，其min(B)的范围是(min_b,max_b)，当然此范围是稍微放大的 for (int k=min_b; k<=max_b; k++){int t = min(k,v[i][j][0]);if (dp[i][t] > dp[i-1][k]+v[i][j][1]){dp[i][t] = dp[i-1][k]+v[i][j][1];}}}}}int main(){int t,n;int b,p;cin >> t;for (int i=0; i<t; i++){init();double ans = -1;cin >> n;int min_b = INT_MAX;int max_b = -1;for (int j=1; j<=n; j++){cin >> d[j];for (int k=1; k<=d[j]; k++){cin >> v[j][k][0] >> v[j][k][1];min_b = min(min_b,v[j][k][0]);max_b = max(max_b,v[j][k][0]);if (j == 1){dp[1][v[j][k][0]] = min(double(v[j][k][1]),dp[1][v[j][k][0]]);}}}solve(n,min_b,max_b);for (int j=min_b; j<=max_b; j++){if (dp[n][j] > 0 && 1.0*j/dp[n][j] > ans){ans = 1.0*j/dp[n][j];}}printf( "%.3f\n" , ans ) ;}}