POJ 1088（记忆化搜索）

滑雪

Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536KTotal Submissions: 87494 Accepted: 32785

Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子 

 1  2  3  4 516 17 18 19 615 24 25 20 714 23 22 21 813 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 51 2 3 4 516 17 18 19 615 24 25 20 714 23 22 21 813 12 11 10 9

Sample Output

25

Source

SHTSC 2002

题解：枚举每个点的最大滑雪长度，这里直接搜索会耗费很多的不必要的时间，考虑使用记忆化搜索，来避免不必要的递归，细节见代码。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<vector>#include<set>using namespace std;#define N int(2e2+10)#define LL long long int g[N][N];int dp[N][N];int vx[] = {1,-1,0,0};int vy[] = { 0,0,-1,1 };int n,m;int dfs(int x, int y,int step){if (dp[x][y] != -1)return dp[x][y];int mx = 1;for (int i = 0; i < 4; i++){int xx = vx[i] + x;int yy = vy[i] + y;if (xx > n || xx<1 || yy>m || yy <1)continue;if(g[x][y]>g[xx][yy])mx=max(mx,dfs(xx, yy,step+1)+1);}return mx;}int main(){#ifdef CDZSCfreopen("i.txt", "r",stdin);#endifwhile (~scanf("%d%d",&n,&m)){int ans = 0;memset(dp, -1, sizeof(dp));for (int i = 1; i <= n; i++)for (int j = 1; j <= m; j++)scanf("%d", &g[i][j]);for (int i = 1; i <= n; i++){for (int j = 1; j <= m; j++){dp[i][j] = dfs(i, j, 0);ans=max(dp[i][j],ans);}}printf("%d\n", ans);}return 0;}