43. Multiply Strings（大数相乘）

问题描述：

Given two numbers represented as strings, return multiplication of the numbers as a string.

Note: The numbers can be arbitrarily large and are non-negative.

问题求解：

Space cost O(n)
Time cost O(n)
代码如下：

class Solution {public:    string multiply(string num1, string num2) {        int n1=num1.size();        int n2=num2.size();        int n=n1+n2;        if(num1=="0" || num2=="0" || n1==0 || n2==0) return "0";        vector<int> a(n,0);//乘积数组        string str="";//返回的字符串结果        for(int i=n1-1;i>=0;i--)        {//从后往前是位数升高的方向            for(int j=n2-1;j>=0;j--)            {//(1)得到乘积数组各个位上的数(还未处理进位)                a[i+j+1] += (num1[i]-'0')*(num2[j]-'0');            }        }        //如a[i]=12,a[i-1]=3,处理进位：a[i-1]=3 + 12/10=4;a[i]=12%10=2;        for(int i=n-1;i>0;i--)        {//(2)从低位到高位依次处理进位.高位a[i-1],低位a[i]            a[i-1] += a[i]/10;//高位=高位初始乘积数+进位            a[i] %= 10;        }        int i=0;        if(a[i]==0)        {//(3)若最高位是0，则处理掉            i++;        }        while(i<n)        {//(4)将数组中的结果依次转换为字符加到str中            str += a[i++]+'0';//注意i++！！！        }        return str;    }};