排序算法-归并排序

介绍

归并排序（英语：Merge sort，或mergesort），是创建在归并操作上的一种有效的排序算法，效率为O(n log n)。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用，且各层分治递归可以同时进行。

归并操作

归并操作也叫归并算法，指的是将两个已经排序的序列合并成一个序列的操作。归并排序算法依赖归并操作。

迭代法

1. 申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列;
2. 设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置;
3. 比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置;
4. 重复步骤3直到某一指针到达序列尾;
5. 将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾;

递归法

原理如下（假设序列共有n个元素）：

1. 将序列每相邻两个数字进行归并操作，形成floor(n/2);
2. 个序列，排序后每个序列包含两个元素;
3. 将上述序列再次归并，形成floor(n/4);
4. 个序列，每个序列包含四个元素;
5. 重复步骤2，直到所有元素排序完毕;

代码

/** * Created by lysongzi on 16/3/2. * 归并排序 */public class MergeSort {    public static void sort(int[] arr){        int[] reg = new int[arr.length];        merge_recursive(arr, reg, 0, arr.length - 1);    }    private static void merge_recursive(int[] arr, int[] reg, int start, int end){        if (start >= end)            return;        int len = end - start;        //求中点位置        int mid = (len >> 2) + start;        //划分两个数组进行递归排序        int sls = start, els = mid;        int srs = mid + 1, ers = end;        merge_recursive(arr, reg, sls, els);        merge_recursive(arr, reg, srs, ers);        int pos = start;        //如果两个数组都没到尾端,则判断各自的第一个未排序数的大小,小的那个合并到中间数组中        while (sls <= els && srs <= ers)            reg[pos++] = arr[sls] < arr[srs] ? arr[sls++] : arr[srs++];        //此时为右边数组已全排序,直接将左边数组所有元素加入中间数组        while (sls <= els)            reg[pos++] = arr[sls++];        //此时为左边数组已全排序,直接将右边数组所有元素加入中间数组        while (srs <= ers)            reg[pos++] = arr[srs++];        //拷贝中间数组的结果到arr中        for (pos = start; pos <= end; pos++)            arr[pos] = reg[pos];    }}