数学常用公式及规律、结论（五）

数学常用公式及规律、结论（一）

数学常用公式及规律、结论（二）

数学常用公式及规律、结论（三）

数学常用公式及规律、结论（四）

a-b 与 a-b+1

• a-b+1：表示从 a 到 b 经过的节点数；
• a-b：表示从 a 到 b 经过的间隔数。

自然 （a - b + 1）要比（a - b）多 1，也即 3 个端点确定 2 个线段，n 个端点确定 （n-1）个线段。

再比如，

• 周一到周日；
• 周二到周一；
• 周三到周二；
• 周四到周三；
• 周六到周五；
• 周日到周六；

刚好都是一周的时间，也即七天，

围棋棋盘的大小

19×19=(20−1)2=400+1−40=361

点到平面的距离 ==> 点到超平面的距离

已知三维空间中的一平面方程为：

Ax+By+Cz+d=0

平面外一点 (x0,y0,z0) 到该平面的距离为：

d=|Ax0+By0+Cz0+d|A2+B2+C2−−−−−−−−−−−√

这是我们高二学解析几何的时候的基本结论。
在样本空间（高维）中，划分超平面（hyper-plane）可通过如下的线性方程描述：

wTx+b=0

其中 w=(w1;w2;…;wd) 为超平面的法向量，决定了超平面的方向；b 为位移项，决定了超平面与原点之间的距离。样本空间中的任意点 x到超平面 (w,b) 的距离为：

d=|wTx+b|∥w∥

显然三维空间中点到平面的距离，可做为高维空间中的一个小小的推论；