【bzoj1076】[SCOI2008]奖励关 状压DP
来源:互联网 发布:网络机顶盒哪家强 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 22:46
Description
你正在玩你最喜欢的电子游戏,并且刚刚进入一个奖励关。在这个奖励关里,系统将依次随机抛出k次宝物,每次你都可以选择吃或者不吃(必须在抛出下一个宝物之前做出选择,且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃)。 宝物一共有n种,系统每次抛出这n种宝物的概率都相同且相互独立。也就是说,即使前k-1次系统都抛出宝物1(这种情况是有可能出现的,尽管概率非常小),第k次抛出各个宝物的概率依然均为1/n。 获取第i种宝物将得到Pi分,但并不是每种宝物都是可以随意获取的。第i种宝物有一个前提宝物集合Si。只有当Si中所有宝物都至少吃过一次,才能吃第i种宝物(如果系统抛出了一个目前不能吃的宝物,相当于白白的损失了一次机会)。注意,Pi可以是负数,但如果它是很多高分宝物的前提,损失短期利益而吃掉这个负分宝物将获得更大的长期利益。 假设你采取最优策略,平均情况你一共能在奖励关得到多少分值?
Input
第一行为两个正整数k和n,即宝物的数量和种类。以下n行分别描述一种宝物,其中第一个整数代表分值,随后的整数依次代表该宝物的各个前提宝物(各宝物编号为1到n),以0结尾。
Output
输出一个实数,保留六位小数,即在最优策略下平均情况的得分。
Sample Input
1 21 02 0
Sample Output
1.500000
HINT
【数据规模】
1<=k<=100,1<=n<=15,分值为[-10^6,10^6]内的整数。
Source
我不会算期望…
这一步的期望=(上一步的期望+这一步的得分)/ n。
hzwer:正着推可能从非法状态转移,所以倒着推
#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;double dp[110][100000];int cost[110],s[110];int main(){ int k,n; scanf("%d%d",&k,&n); for(int i = 1;i <= n;i ++) { scanf("%d",&cost[i]); int x; while(scanf("%d",&x) == 1 && x) s[i] |= (1 << x); } for(int i = k;i >= 1;i --) { for(int zt = 0;zt < (1 << (n + 1));zt ++) { for(int j = 1;j <= n;j ++) { if((zt & s[j]) == s[j]) //吃 dp[i][zt] += max(dp[i + 1][zt],dp[i + 1][zt | (1 << j)] + cost[j]); else dp[i][zt] += dp[i + 1][zt]; } dp[i][zt] /= n; } } printf("%lf",dp[1][0]); return 0;}
0 0
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