Leetcode 11. Container With Most Water

1.题目

Given n non-negative integers a1, a2, ..., an, where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.

Note: You may not slant the container.

给你一个数组，数组的下标是代表线在x轴上的位置，值代表此条线的高度。要你找到两条线，使这两条线和x轴所围成的容器容量最大（可以想象成一个桶，能接多少的水）

2.思路 

如图所示，对于nums[n].我们的目标就是寻找一个容量最大的桶。

我们知道，桶的容量（capabality)=桶的高度(height)*桶的宽度(weight)。

我们先计算nums[0] 和 nums[n-1]所组成的桶的容量，此时桶的宽度是最长的，如果还有容量比它大的桶的话，那么只有高度比它高才有可能，因为宽度是不断递减的。因此我们设立left和right，分别代表桶的左右两边，如果nums[left] < nums[right],那么从左向右寻找比nums[left]高的边；同理，如果nums[left] > nums[right],那么从右向左寻找比nums[right]高的边。

class Solution {public:    int maxArea(vector<int>& height) {        if(height.size() <= 1) return 0;        int left = 0,right = height.size()-1;        int ans=0;        while(left < right){            int capability = min(height[left],height[right])*(right-left);            ans = max(ans,capability);            if(height[left] > height[right]) right--;            else left++;        }        return ans;    }};