leetcode 11.Container With Most Water

Given n non-negative integers a1, a2, ..., an, where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.

Note: You may not slant the container.

题目大意：给定一个高度数组，相当于隔板的高度，数组的下标表示其X坐标（这里下标规定从1开始），求任意两隔板间的最大盛水量。

（短板原理，盛水容量为X坐标之差乘以较小隔板的高度）

高度数组首尾两边设一个指针，然后计算area，如果height[i] <= height[j]，那么i++，因为在这里height[i]是瓶颈，j往里移只会减少面积，不会再增加area。

这是一个贪心的策略，每次取两边围栏最矮的一个推进，希望获取更多的水。

面积 area = min(height[j], height[i]) * (j-i)，当height[i] < height[j]时，此时面积 area = height[i] * (j-i); 由于height[i]是短板，不管跟谁组合，它能达到的最大面积取决于 j-i，而此时j-i的距离是最大的，因此，此面积即为以i为左边界的最大面积，然后++i；同理得j的变化。因为对于i, j，总有一个是短板，每次是短板的就发生变化，因此覆盖了所有情况。

class Solution {public:    int maxArea(vector<int>& height)    {        int max_area = 0;        int area = 0;        int n = height.size();        int left = 0;        int right = n -1;        while(left < right)        {            area = min(height[left],height[right]) * (right - left);            if(area > max_area)            {                max_area = area;            }            if(height[left] < height[right])                left++;            else                right--;        }        return max_area;    }};