蓝桥杯_算法训练_逆序对

问题描述
Alice是一个让人非常愉跃的人!他总是去学习一些他不懂的问题，然后再想出许多稀奇古怪的题目。
这几天，Alice又沉浸在逆序对的快乐当中，他已近学会了如何求逆序对对数，动态维护逆序对对数等等题目，
他认为把这些题让你做简直是太没追求了，于是，经过一天的思考和完善，Alice终于拿出了一道他认为差不多的题目：
有一颗2n-1个节点的二叉树，它有恰好n个叶子节点，每个节点上写了一个整数。
如果将这棵树的所有叶子节点上的数从左到右写下来，便得到一个序列a[1]…a[n]。
现在想让这个序列中的逆序对数量最少，但唯一的操作就是选树上一个非叶子节点，将它的左右两颗子树交换。
他可以做任意多次这个操作。求在最优方案下，该序列的逆序对数最少有多少。
Alice自己已近想出了题目的正解，他打算拿来和你分享，他要求你在最短的时间内完成。

输入格式
第一行一个整数n。
下面每行，一个数x。
如果x=0，表示这个节点非叶子节点，递归地向下读入其左孩子和右孩子的信息，如果x≠0，表示这个节点是叶子节点，权值为x。

输出格式
输出一个整数，表示最少有多少逆序对。
样例输入
3
0
0
3
1
2
样例输出
1
数据规模与约定
对于20%的数据，n <= 5000。
对于100%的数据，1 <= n <= 200000，0 <= a[i]<2^31。

import java.util.ArrayList;import java.util.Scanner;/** * @author 翔 * */public class Main {    /**假设：（1）f(root)表示以root为根的二叉树的最少逆序对（2）revPair(list1, list2)表示链表list1和链表list2的逆序对个数，例如list1 = 2->1->4, list2 = 1->2->3，则list1和list2的逆序对有(2,1),(4,1),(4,2)和(4,3)，则此时revPair(list1, list2) = 4（3）list(root)表示以root为根的二叉树的叶子节点从左到右连接所形成的链表，并且已经过排序则有：（1）如果root是叶子节点，则f(root) = 0，显然没有逆序对（2）如果root不是叶子节点，则有如下状态转移方程f(root) = f(root->left) + f(root->right) +           min(revPair(list(root->left), list(root->right)),//不交换左右子树               revPair(list(root->right), list(root->left)))//交换左右子树     */    private static int leafNum;    private static int[] weightArr;    private static Point tree;    private static int i=0;    /**     * @param args     */    public static void main(String[] args) {        // TODO Auto-generated method stub        init();        int minRev=f(tree);        System.out.println(minRev);    }    private static int f(Point root){        if(root.weight!=0){//该节点为叶子节点            return 0;        }else{//该节点不是叶子节点            ArrayList<Integer> listLeft=new ArrayList<Integer>();            ArrayList<Integer> listRight=new ArrayList<Integer>();            list(root.left,listLeft);            list(root.right,listRight);            return f(root.left) + f(root.right)+Math.min(revPair(listLeft, listRight),//不交换左右子树                       revPair(listRight, listLeft));//交换左右子树        }    }    private static int revPair(ArrayList<Integer> list1,ArrayList<Integer> list2){        list1.addAll(list2);        int count=0;        for(int i=0;i<list1.size();i++){            for(int j=i+1;j<list1.size();j++){                if(list1.get(i)>list1.get(j)){                    count++;                }            }        }        return count;    }    private static void list(Point p,ArrayList<Integer> li){        if(p.weight!=0){//该节点为叶子节点            li.add(p.weight);        }else{            list(p.left,li);            list(p.right,li);        }    }    private static void init(){        Scanner sc=new Scanner(System.in);        leafNum=sc.nextInt();        weightArr=new int[2*leafNum-1];        for(int i=0;i<2*leafNum-1;i++){            weightArr[i]=sc.nextInt();        }        tree=new Point();        tree.weight=weightArr[i++];        getTree(tree);        sc.close();    }    private static void getTree(Point p){        if(weightArr[i]==0){            p.left=new Point();            p.right=new Point();            p.weight=weightArr[i++];            getTree(p.left);            getTree(p.right);        }else{            p.weight=weightArr[i++];            p.left=null;            p.right=null;        }    }}class Point{    Point left;    Point right;    int weight;}