和为定值的多个数 (n问题转化为n-1问题)

/*description：输入两个整数n和sum，从数列1，2，3.......n 中随意取几个数，使其和等于sum，要求将其中所有的可能组合列出来。方法1：注意到取n，和不取n个区别即可，考虑是否取第n个数的策略，可以转化为一个只和前n-1个数相关的问题。如果取第n个数，那么问题就转化为“取前n-1个数使得它们的和为sum-n”，对应的代码语句就是sumOfkNumber(sum - n, n - 1)；如果不取第n个数，那么问题就转化为“取前n-1个数使得他们的和为sum”，对应的代码语句为sumOfkNumber(sum, n - 1)。<<编程之法>>参考：https://github.com/julycoding/The-Art-Of-Programming-By-July/blob/master/ebook/zh/02.03.md author: JasonZhoudate：  2016-03-15*/ #include<iostream>#include <list>using namespace std;list<int>list1;void SumOfkNumber(int sum, int n){    // 递归出口    if (n <= 0 || sum <= 0)        return;    // 输出找到的结果    if (sum == n)    {        // 反转list        list1.reverse();        for (list<int>::iterator iter = list1.begin(); iter != list1.end(); iter++)            cout << *iter << " + ";        cout << n <<endl;        list1.reverse();//此处还需反转回来    }    list1.push_front(n);      //典型的01背包问题    SumOfkNumber(sum - n, n - 1);   //“放”n，前n-1个数“填满”sum-n    list1.pop_front();    SumOfkNumber(sum, n - 1);     //不“放”n，n-1个数“填满”sum}int main(){    int n=9,sum=10;    SumOfkNumber(sum,n);    return 0;}

结果如下：