剑指offer-和为S的两个数字

题目描述

输入一个递增排序的数组和一个数字S，在数组中查找两个数，使得他们的和正好是S，如果有多对数字的和等于S，输出两个数的乘积最小的。 

分析：左右相逼

乘积最小证明：

 * 假设：找到两组满足条件的数组对（x，y）、（x+a,y-a），其中（x+y=S, 0<a<y-x）

 * x*y-[(x+a)(y-a)]

 *  =x*y-x*y-(y-x)a+a2

 *  =a[a-(y-x)]

 *  因为0<a<y-x,所以a-(y-x)<0,所以a[a-(y-x)]<0

 *  因此(x,y)乘积一定比(x+a,y-a)小

import java.util.ArrayList;public class Solution {    public ArrayList<Integer> FindNumbersWithSum(int[] array, int sum) {ArrayList arrayList=new ArrayList();if (array.length < 1) {return arrayList;}int start = 0, end = array.length - 1;while (start < end) {int cursum = array[start] + array[end];if (cursum == sum) {arrayList.add(array[start]);arrayList.add(array[end]);break;}else if(cursum>sum){end--;}else{start++;}}return arrayList;}}