HDU 5642 数位DP

对于这种问题，首先要找到一个很好的分类办法。由于最大连续的字母不可以超过3个。于是可以按照字符串最后的字符连续重复的次数分为：最后字符重复1,2,3次这3中情况：定义dp[i][4];

     dp[i][1] : 表示长度为 i 的字符串在第 i 个位置重复了 1 次。

     dp[i][2] : 表示长度为 i 的字符串在第  i 个位置重复了 2 次。

     dp[i][3] :  表示长度为 i 的字符串在第 i 个位置重复了 3 次。

     dp[i][0] : 表示长度为 i 的字符串满足条件的一共有多少种情况。

知道了上面的定义，下面来看看他们之间的状态转移方程：

    dp[i][1]=dp[i-1][0]*25.这个很显然。因为第 i 个字符只出现 1 次，那么在这个字符一定与第 i-1个位置的字符不同，于是除去第 i-1个位置的字符外，还有 25 中选择。

    dp[i][2]=dp[i-1][1] 。这个公式计算的是重复两次的情况，那么此时第 i 个位置字符必须和第 i-1 个位置字符相同。并且第 i-1个字符只可以连续出现过一次。

    dp[i][3]=dp[i-1][2]. 这个与上面解释相同，不多说。

    dp[i][0]=dp[i][1]+dp[i][2]+dp[i][3];容易不多说。

总的复杂度为 O(n);

#include<iostream>using namespace std;_int64 dp[2001][4];#define p 1000000007int main(){int i,n, T;dp[1][1]=dp[1][0] = 26;dp[1][2] = dp[1][3]=0;for (i = 2; i < 2001;i++){dp[i][3] = dp[i-1][2]%p;dp[i][2] = dp[i - 1][1]%p;dp[i][1] = (dp[i - 1][0] * 25)%p;dp[i][0] = (dp[i][1] + dp[i][2] + dp[i][3])%p;}cin >> T;while (T--){cin >> n;cout << dp[n][0] << endl;}return 0;}