蓝桥杯 PREV-28地宫取宝【DFS】

  历届试题 地宫取宝  

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问题描述

　　X 国王有一个地宫宝库。是 n x m 个格子的矩阵。每个格子放一件宝贝。每个宝贝贴着价值标签。

　　地宫的入口在左上角，出口在右下角。

　　小明被带到地宫的入口，国王要求他只能向右或向下行走。

　　走过某个格子时，如果那个格子中的宝贝价值比小明手中任意宝贝价值都大，小明就可以拿起它（当然，也可以不拿）。

　　当小明走到出口时，如果他手中的宝贝恰好是k件，则这些宝贝就可以送给小明。

　　请你帮小明算一算，在给定的局面下，他有多少种不同的行动方案能获得这k件宝贝。

输入格式

　　输入一行3个整数，用空格分开：n m k (1<=n,m<=50, 1<=k<=12)

　　接下来有 n 行数据，每行有 m 个整数 Ci (0<=Ci<=12)代表这个格子上的宝物的价值

输出格式

　　要求输出一个整数，表示正好取k个宝贝的行动方案数。该数字可能很大，输出它对 1000000007 取模的结果。

样例输入

2 2 2
1 2
2 1

样例输出

2

样例输入

2 3 2
1 2 3
2 1 5

样例输出

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#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>#define INF 1000000007using namespace std;int map[60][60];int vis[60][60][15][15];int n,m,k;int dfs(int x,int y,int num,int xxxx){if(vis[x][y][num][xxxx+1]!=-1){return vis[x][y][num][xxxx+1];}int t=0;if(x==n-1&&y==m-1){if(map[x][y]>xxxx){if(num==k||num==k-1)t++;}else if(num==k){t++;}return vis[x][y][num][xxxx+1]=t;}if(x+1<n){if(map[x][y]>xxxx){t+=dfs(x+1,y,num+1,map[x][y]);t%=INF;t+=dfs(x+1,y,num,xxxx);t%=INF;} else{t+=dfs(x+1,y,num,xxxx);t%=INF;}}if(y+1<m){if(map[x][y]>xxxx){t+=dfs(x,y+1,num+1,map[x][y]);t%=INF;t+=dfs(x,y+1,num,xxxx);t%=INF;} else{t+=dfs(x,y+1,num,xxxx);t%=INF;}}vis[x][y][num][xxxx+1]=t;return vis[x][y][num][xxxx+1];}int main(){scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);int i,j;for(i=0;i<n;i++){for(j=0;j<m;j++){scanf("%d",&map[i][j]);}}memset(vis,-1,sizeof(vis));vis[0][0][0][0]=dfs(0,0,0,-1);printf("%d\n",vis[0][0][0][0]);return 0;}