地宫取宝 （dfs+dp深搜）

地宫取宝

时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB
提交: 4  解决: 3
[提交][状态][讨论版]

题目描述

历届试题  地宫取宝    
时间限制：1.0s     内存限制：256.0MB 
      
问题描述 
　　X  国王有一个地宫宝库。是  n  x  m  个格子的矩阵。每个格子放一件宝贝。每个宝贝贴着价值标签。 

　　地宫的入口在左上角，出口在右下角。 

　　小明被带到地宫的入口，国王要求他只能向右或向下行走。 

　　走过某个格子时，如果那个格子中的宝贝价值比小明手中任意宝贝价值都大，小明就可以拿起它（当然，也可以不拿）。 

　　当小明走到出口时，如果他手中的宝贝恰好是k件，则这些宝贝就可以送给小明。 

　　请你帮小明算一算，在给定的局面下，他有多少种不同的行动方案能获得这k件宝贝。 
输入格式 
　　输入一行3个整数，用空格分开：n  m  k  (1< =n,m< =50,  1< =k< =12) 

　　接下来有  n  行数据，每行有  m  个整数  Ci  (0< =Ci< =12)代表这个格子上的宝物的价值 
输出格式 
　　要求输出一个整数，表示正好取k个宝贝的行动方案数。该数字可能很大，输出它对  1000000007  取模的结果。 
样例输入 
2  2  2 
1  2 
2  1 
样例输出 
2 
样例输入 
2  3  2 
1  2  3 
2  1  5 
样例输出 
14 

#include<stdio.h>#include<algorithm>#include<string.h>using namespace std;const int inf=1000000007;int n,m,k1,a[105][105],c[2][2]={{1,0},{0,1}},dp[55][55][20][20];//dp数组存坐标，当前max，个数bool f(int x,int y){//判断if(x>=1&&x<=n&&y>=1&&y<=m)return true;elsereturn false;}int dfs(int x,int y,int max,int k)//搜索{int x1,y1,i,j;if(dp[x][y][max+1][k]!=-1)//如果已经算过就不在算了，节省时间就在这个地方return dp[x][y][max+1][k];if(x==n&&y==m)    {    if(k==k1)return dp[x][y][max+1][k]=1;else if(a[x][y]>max&&k==k1-1)    return dp[x][y][max+1][k]=1;elsereturn dp[x][y][max+1][k]=0;    }    long long ans=0;for(i=0;i<=1;i++){x1=x+c[i][0];    y1=y+c[i][1];    if(f(x1,y1))    {    if(a[x][y]>max)    {    ans+=dfs(x1,y1,a[x][y],k+1);    ans%=inf;        }    ans+=dfs(x1,y1,max,k);    ans%=inf;}}return dp[x][y][max+1][k]=ans%inf;} int main(){   scanf("%d%d%d",&n,&m,&k1);    for (int i = 1; i<=n; i++)    {        for (int j = 1; j <=m; j++)        {            scanf("%d",&a[i][j]);        }    }    memset(dp,-1,sizeof(dp));    dfs(1,1,-1,0);//之所以max为-1，是因为有的宝石价值可能为0，如果写0的话走不到值为点    printf("%d",dp[1][1][0][0]); }