【BZOJ3100】排列

Description

给定一个长度为n的序列a，选取连续的一段使其为1~k的一个排列。
求k的最大值。
Input

输入的第一行包含一个整数n。接下来n个数描述序列a
Output

输出一个整数表示k的最大值。
Sample Input

5

1 2 3 4 5

Sample Output

5
HINT

100%数据满足：1<=N<=1000000，1 <= ai <=n

Source

如果一个区间内的数是一个1-k的排列的话
一定满足:
1.区间和为len∗(len+1)2
2.区间最大值就是区间长度
处理出每个数相同数值前驱后继.
枚举1的位置,扫一下区间内的每个数,使用其后继来更新区间的范围,同时更新区间最大值,用前缀和判断扫到某个数的位置时是否是一个合法排列.

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>#define MAXN 1000001#define GET (ch>='0'&&ch<='9')#define MAXINT 0x3f3f3f3fusing namespace std;int n,ans;int nxt[MAXN],pre[MAXN];unsigned a[MAXN];inline void in(unsigned &x){    char ch=getchar();x=0;    while (!GET)    ch=getchar();    while (GET) x=x*10+ch-'0',ch=getchar();}inline void calc(int x){    int len=0,r=MAXINT;    for (int i=x;i;--i)    {        if (a[i]-a[i-1]==1&&i!=x)   break;        if (a[i]-a[i-1]>len)    len=a[i]-a[i-1];        if (nxt[i]<r)   r=nxt[i];        if (i+len-1<r&&i+len-1<=n)            if (a[i+len-1]-a[i-1]==1ll*len*(len+1)>>1&&len>ans) ans=len;    }}inline void init(){    for (int i=1;i<=n;++i)  pre[i]=MAXINT;    for (int i=n;i;--i) nxt[i]=pre[a[i]],pre[a[i]]=i;    for (int i=1;i<=n;++i)    {        a[i]+=a[i-1];        if (a[i]-a[i-1]==1) calc(i);    }}int main(){    scanf("%d",&n);    for (int i=1;i<=n;++i)  in(a[i]);    init();    for (int i=n;i;--i) a[i]-=a[i-1];    for (int i=1;i<=(n>>1);++i) swap(a[i],a[n-i+1]);    init();printf("%d\n",ans);}