2014年第五届蓝桥杯B组C/C++省赛题解
来源:互联网 发布:蛤是什么意思知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/06/04 19:40
啤酒每罐2.3元,饮料每罐1.9元。小明买了若干啤酒和饮料,一共花了82.3元。
我们还知道他买的啤酒比饮料的数量少,请你计算他买了几罐啤酒。
注意:答案是一个整数。请通过浏览器提交答案。
不要书写任何多余的内容(例如:写了饮料的数量,添加说明文字等)。
题解:
全部啤酒:82.3/2.3=35.78
全部饮料:82.3/1.9=43.31
一半啤酒一半饮料,82.3/4.2=19.59
设啤酒x,饮料y,x<y
则:x<=19,43>=y>20;
循环暴力求解:
<pre name="code" class="cpp">#include <iostream>#include <cstdio>#include <cmath>#define h 1e-20using namespace std;int main(){for(int x=1;x<19;x++){for(int y =19;y<=43;y++){//printf("~~~%.2f\n",x*2.3+y*1.9-82.3); //全部输出,然后自己找 //if((x*2.3+y*1.9)==82.3) //因为精度,这个是没有输出的 //if(x*23+y*19==823) //扩大10倍进行计算 if(fabs(2.3*x+1.9*y-82.3)<=1e-3&&x<y) //可以输出正确答案 {printf("%d %d\n",x,y);}}}return 0;}
实际上一开始并没有输出答案…
于是就把每个与82.3的差输出…找到了竟然有个0.00
后来贴吧里看到,果然是因为自己太渣,忽略了计算机的精度表示问题
解法一:if(fabs(2.3*x+1.9*y-82.3)<=1e-3&&x<y)
解法二:扩大十倍
所以啤酒11,饮料30
2.标题:切面条
一根高筋拉面,中间切一刀,可以得到2根面条。 如果先对折1次,中间切一刀,可以得到3根面条。 如果连续对折2次,中间切一刀,可以得到5根面条。 那么,连续对折10次,中间切一刀,会得到多少面条呢?答案是个整数,请通过浏览器提交答案。不要填写任何多余的内容。
观察规律,f[n]=2*f[n-1]-1;
实际上,第n次就相当于切了一次和n-1一样的切法,因为一头相连,所以减去一个
循环计算
#include <stdio.h>long ans[12];int main(){ans[0]=2;for(int i =1;i<=10;i++){ans[i]=2*ans[i-1]-1;}printf("%ld\n",ans[10]);}
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3.标题:李白打酒
话说大诗人李白,一生好饮。幸好他从不开车。
一天,他提着酒壶,从家里出来,酒壶中有酒2斗。他边走边唱:
无事街上走,提壶去打酒。
逢店加一倍,遇花喝一斗。
这一路上,他一共遇到店5次,遇到花10次,已知最后一次遇到的是花,他正好把酒喝光了。
请你计算李白遇到店和花的次序,可以把遇店记为a,遇花记为b。则:babaabbabbabbbb 就是合理的次序。像这样的答案一共有多少呢?请你计算出所有可能方案的个数(包含题目给出的)。
注意:通过浏览器提交答案。答案是个整数。不要书写任何多余的内容。
思路:全排列,循环判断。注意最后一次是花
#include <stdio.h>#include <algorithm>using namespace std;int f[16]; int main(){int i,j,tot=0;for(i =0;i<5;i++){f[i]=0;}for(;i<15;i++){f[i]=1;}do{int ans=2;bool error=false;for(j =0;j<15;j++){if(f[j]==0)ans*=2;else if(f[j]==1)ans-=1;if(ans<0){error=true;break;} }if(error) continue;if(ans==0){tot++;//for(int k =0;k<15;k++){//printf("%c ",f[k]+'a');//}//printf("\n");}}while(next_permutation(f,f+14));printf("%d\n",tot);return 0;}
思路二:DFS
#include <cstdio>int tot=0;void dfs(int dian,int hua,int jiu){if(dian==0&&hua==0&&jiu==1){tot++;return ;} if(dian>0)dfs(dian-1,hua,jiu*2);if(jiu>0&&hua>0)dfs(dian,hua-1,jiu-1);}int main(){int n;dfs(5,9,2);printf("%d\n",tot);return 0;}
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4.标题:史丰收速算
史丰收速算法的革命性贡献是:从高位算起,预测进位。不需要九九表,彻底颠覆了传统手算!
速算的核心基础是:1位数乘以多位数的乘法。
其中,乘以7是最复杂的,就以它为例。
因为,1/7 是个循环小数:0.142857...,如果多位数超过 142857...,就要进1
同理,2/7, 3/7, ... 6/7 也都是类似的循环小数,多位数超过 n/7,就要进n
下面的程序模拟了史丰收速算法中乘以7的运算过程。
乘以 7 的个位规律是:偶数乘以2,奇数乘以2再加5,都只取个位。
乘以 7 的进位规律是:
满 142857... 进1,
满 285714... 进2,
满 428571... 进3,
满 571428... 进4,
满 714285... 进5,
满 857142... 进6
请分析程序流程,填写划线部分缺少的代码。
#include <cstring>#include <cstdio>using namespace std;//计算个位 int ge_wei(int a){if(a % 2 == 0)return (a * 2) % 10;elsereturn (a * 2 + 5) % 10;}//计算进位 int jin_wei(char* p){char* level[] = {"142857","285714","428571","571428","714285","857142"};char buf[7];buf[6] = '\0';strncpy(buf,p,6);int i;for(i=5; i>=0; i--){int r = strcmp(level[i], buf);if(r<0) return i+1;while(r==0){p += 6;strncpy(buf,p,6);r = strcmp(level[i], buf);if(r<0) return i+1;if(r>0) return i; //填空}}return 0;}//多位数乘以7void f(char* s) {int head = jin_wei(s);if(head > 0) printf("%d", head);char* p = s;while(*p){int a = (*p-'0');int x = (ge_wei(a) + jin_wei(p+1)) % 10;printf("%d",x);p++;}printf("\n");}int main(){f("428571428571");f("34553834937543");return 0;}
5标题:打印图形
小明在X星球的城堡中发现了如下图形和文字:
rank=3
*
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rank=5
*
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ran=6
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小明开动脑筋,编写了如下的程序,实现该图形的打印。
试出来的…
#include <stdio.h>#define N 70void f(char a[][N], int rank, int row, int col){if(rank==1){a[row][col] = '*';return;}int w = 1;int i;for(i=0; i<rank-1; i++) w *= 2;f(a, rank-1, row, col+w/2);//填空 f(a, rank-1, row+w/2, col);f(a, rank-1, row+w/2, col+w);}int main(){char a[N][N];int i,j;for(i=0;i<N;i++)for(j=0;j<N;j++) a[i][j] = ' ';f(a,6,0,0);for(i=0; i<N; i++){for(j=0; j<N; j++) printf("%c",a[i][j]);printf("\n");}return 0;}
6.标题:奇怪的分式
上小学的时候,小明经常自己发明新算法。一次,老师出的题目是:
1/4 乘以 8/5
小明居然把分子拼接在一起,分母拼接在一起,答案是:18/45 (参见图1.png)
老师刚想批评他,转念一想,这个答案凑巧也对啊,真是见鬼!
对于分子、分母都是 1~9 中的一位数的情况,还有哪些算式可以这样计算呢?
请写出所有不同算式的个数(包括题中举例的)。
显然,交换分子分母后,例如:4/1 乘以 5/8 是满足要求的,这算做不同的算式。
但对于分子分母相同的情况,2/2 乘以 3/3 这样的类型太多了,不在计数之列!
注意:答案是个整数(考虑对称性,肯定是偶数)。请通过浏览器提交。不要书写多余的内
题解:
暴力求解,简单模拟
#include <stdio.h>#include <cstring>using namespace std;int main(){int tot=0;for(int a=1;a<=9;a++){for(int b=1;b<=9;b++){for(int c=1;c<=9;c++){for(int d=1;d<=9;d++){if(a!=b&&c!=d){if(a*c*(b*10+d)==b*d*(a*10+c)){tot++;printf("%d/%d * %d/%d= %d/%d\n",a,b,c,d,a*10+c,b*10+d);}}}}}}printf("tot=%d\n",tot);return 0;}
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7.暴力求解,简单模拟
标题:六角填数
如图【1.png】所示六角形中,填入1~12的数字。
使得每条直线上的数字之和都相同。
图中,已经替你填好了3个数字,请你计算星号位置所代表的数字是多少?
请通过浏览器提交答案,不要填写多余的内容。
又是暴力循环求解……注意要细心
#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <iostream>using namespace std;int f[13];int x[6];int main(){int k=0;for(int i=2;i<=12;i++){if(i!=3&&i!=8) f[k++]=i;}do{bool error =false;int m,n;x[0]=8+f[0]+f[7]+3;x[1]=f[8]+1+f[0]+f[1];x[2]=8+f[1]+f[2]+f[3];x[3]=1+f[2]+f[4]+f[5];x[4]=3+f[3]+f[4]+f[6];x[5]=f[5]+f[6]+f[7]+f[8]; for(m=0;m<=4;m++){for(n=m+1;n<=5;n++){if(x[m]!=x[n]){error=true;break;}}if(error) break;}if(m==5&&n==6&&error==false) for(int k=0;k<=9;k++)printf("%d ",f[k]);}while(next_permutation(f,f+9));for(int i=2;i<=12;i++){if(i!=3&&i!=8) f[k++]=i;}return 0;}
8.标题:蚂蚁感冒
长100厘米的细长直杆子上有n只蚂蚁。它们的头有的朝左,有的朝右。
每只蚂蚁都只能沿着杆子向前爬,速度是1厘米/秒。
当两只蚂蚁碰面时,它们会同时掉头往相反的方向爬行。
这些蚂蚁中,有1只蚂蚁感冒了。并且在和其它蚂蚁碰面时,会把感冒传染给碰到的蚂蚁。
请你计算,当所有蚂蚁都爬离杆子时,有多少只蚂蚁患上了感冒。
【数据格式】
第一行输入一个整数n (1 < n < 50), 表示蚂蚁的总数。
接着的一行是n个用空格分开的整数 Xi (-100 < Xi < 100), Xi的绝对值,表示蚂蚁离开杆子左边端点的距离。正值表示头朝右,负值表示头朝左,数据中不会出现0值,也不会出现两只蚂蚁占用同一位置。其中,第一个数据代表的蚂蚁感冒了。
要求输出1个整数,表示最后感冒蚂蚁的数目。
例如,输入:
3
5 -2 8
程序应输出:
1
再例如,输入:
5
-10 8 -20 12 25
程序应输出:
3
资源约定:
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms
一开始是没思路的T_T……以为只能模拟递归啥啥的…
后来看了别人的题解才发现没有自己想的那么难http://blog.csdn.net/qq_30076791/article/details/50573512
把题解粘贴过来多进行思考
总的来说,感冒右爬,被感染=右边向左+左边向右(如果右边有掉头)
感冒左爬,被感染=左边向右+右边向左(如果左边有掉头)
#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <iostream>#define maxn 102using namespace std;int map[maxn];//0右,1左 int main(){int x,n,temp;freopen("8.txt","r",stdin);while(scanf("%d",&n)!=EOF){int left=0,right=0,sum=0;memset(map,0,sizeof(map));scanf("%d",&temp);//存储感冒蚂蚁下标 map[0]=abs(temp);int st = (temp>0)? 1:-1; map[map[0]] = st;for(int i =1;i<n;i++){scanf("%d",&x);if(x>0) map[x]=1;else if (x<0) map[-x]=-1;}if(st==-1){ //感冒的左走 //判断左边是否有向右走的蚂蚁for(int i=1;i<map[0];i++){if(map[i]==1) left++;}sum=1+left; if(left>0) {for(int j =map[0]+1;j<=100;j++){if(map[j]==-1) right++;}sum+=right;}}else if(st==1){for(int i=map[0]+1;i<=100;i++){if(map[i]==-1) right++;}sum=1+right; if(right>0) {for(int j = map[0]-1;j>=1;j--){if(map[j]==1) left++;}sum+=left;}}printf("%d\n",sum);}return 0;}
9.标题:地宫取宝
X 国王有一个地宫宝库。是 n x m 个格子的矩阵。每个格子放一件宝贝。每个宝贝贴着价值标签。
地宫的入口在左上角,出口在右下角。
小明被带到地宫的入口,国王要求他只能向右或向下行走。
走过某个格子时,如果那个格子中的宝贝价值比小明手中任意宝贝价值都大,小明就可以拿起它(当然,也可以不拿)。
当小明走到出口时,如果他手中的宝贝恰好是k件,则这些宝贝就可以送给小明。
请你帮小明算一算,在给定的局面下,他有多少种不同的行动方案能获得这k件宝贝。
【数据格式】
输入一行3个整数,用空格分开:n m k (1<=n,m<=50, 1<=k<=12)
接下来有 n 行数据,每行有 m 个整数 Ci (0<=Ci<=12)代表这个格子上的宝物的价值
要求输出一个整数,表示正好取k个宝贝的行动方案数。该数字可能很大,输出它对 1000000007 取模的结果。
例如,输入:
2 2 2
1 2
2 1
程序应该输出:
2
再例如,输入:
2 3 2
1 2 3
2 1 5
程序应该输出:
14
参考了题解才做出来,但是还没有理解透彻,先粘到这里
题解:http://www.cnblogs.com/fancy-itlife/p/4298401.html
#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#define maxn 60#define MOD %1000000007using namespace std;long long r[maxn][maxn][15][15];//保存状态 long long map[maxn][maxn];//初始地图 long long n,m,num,k;long long dfs(long long x,long long y,long long num,long long max){long long s=0,t=0;if(r[x][y][num][max+1]!=-1)return r[x][y][num][max+1];if(x==n-1&&y==m-1) //到达终点{if(num==k||(num==k-1 && map[x][y]>max)) { //刚好拿到k个礼物 r[x][y][num][max+1]=1;}else{r[x][y][num][max+1]=0;}return r[x][y][num][max+1];}if(map[x][y]>max){t=map[x][y];if(x<m){s=(s+dfs(x+1,y,num+1,t)MOD+dfs(x+1,y,num,max)MOD)MOD;}if(y<n){s=(s+dfs(x,y+1,num+1,t)MOD+dfs(x,y+1,num,max)MOD)MOD;//拿和不拿 }}else{if(x<m){s=(s+dfs(x+1,y,num,max)MOD)MOD;}if(y<n){s=(s+dfs(x,y+1,num,max)MOD)MOD;}} r[x][y][num][max+1]=s MOD;return r[x][y][num][max+1];} int main(){freopen("9.txt","r",stdin);while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF){memset(r,-1,sizeof(r));//tot=0;for(int i = 0;i<n;i++){for(int j =0;j<m;j++)scanf("%d",&map[i][j]);}r[0][0][0][0] = dfs(0,0,0,-1); cout<<r[0][0][0][0]<<endl; } return 0; }
10.标题:小朋友排队
n 个小朋友站成一排。现在要把他们按身高从低到高的顺序排列,但是每次只能交换位置相邻的两个小朋友。
每个小朋友都有一个不高兴的程度。开始的时候,所有小朋友的不高兴程度都是0。
如果某个小朋友第一次被要求交换,则他的不高兴程度增加1,如果第二次要求他交换,则他的不高兴程度增加2(即不高兴程度为3),依次类推。当要求某个小朋友第k次交换时,他的不高兴程度增加k。
请问,要让所有小朋友按从低到高排队,他们的不高兴程度之和最小是多少。
如果有两个小朋友身高一样,则他们谁站在谁前面是没有关系的。
【数据格式】
输入的第一行包含一个整数n,表示小朋友的个数。
第二行包含 n 个整数 H1 H2 … Hn,分别表示每个小朋友的身高。
输出一行,包含一个整数,表示小朋友的不高兴程度和的最小值。
例如,输入:
3
3 2 1
程序应该输出:
9
【样例说明】
首先交换身高为3和2的小朋友,再交换身高为3和1的小朋友,再交换身高为2和1的小朋友,每个小朋友的不高兴程度都是3,总和为9。
暴力求解,简单模拟
【数据规模与约定】
对于10%的数据, 1<=n<=10;
对于30%的数据, 1<=n<=1000;
对于50%的数据, 1<=n<=10000;
对于100%的数据,1<=n<=100000,0<=Hi<=1000000。
资源约定:
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准,不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>, 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时,注意选择所期望的编译器类型。
冒泡?超时……
网上有说用归并的
更新时间-16/03/19
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