用堆实现优先级队列 Java实现

优先级队列分为最大优先级队列和最小优先级队列。本文介绍基于大根堆实现最大优先级队列。关于堆的介绍见另一篇博文：
堆这种数据结构 Java实现
最小优先级队列的实现可以在本文最后给出的github地址里找到。
最大优先级队列包含四个操作：
heapMaximum()返回队列中最大的元素；
heapExtractMax()返回队列中最大的元素并从队列中删除此元素；
heapIncreaseKey(int i, T key)增加队列中下标为i的元素的值为key；
maxHeapInsert(T key)向队列中插入元素key。
接下来分别介绍如何实现这四个操作。
首先给出我的最大优先级队列实现类中的域及构造函数：

public class MaxPriorityQueue<T extends Comparable<T>> {    private T[] heap;    private int heapLength;    // 用于提供堆的操作    private MaxHeap<T> maxHeap = new MaxHeap<>();    public MaxPriorityQueue(T[] a, int heapLength) {        super();        maxHeap.buildHeap(a, heapLength);        this.heap = a;        this.heapLength = heapLength;    }}

（1）heapMaximum()
返回队列中的最大元素是很简单的，因为最大优先队列是基于大根堆实现的，所以只需要返回数组的第一个元素即可。
Java代码如下：

    public T heapMaximum() {        return this.heap[0];    }

（2）heapExtractMax()
不仅需要返回队列中最大的元素，还需要删除该元素，要做到这一点，首先保存数组的第一个元素，然后把数组的最后一个元素放到数组的第一个位置，堆的长度减1，对堆的第一个元素调用大根堆的heapify方法，使第一个元素满足大根堆的性质。
Java代码如下：

    public T heapExtractMax() {        if (this.heapLength < 1) {            return null;        }        T max = heap[0];        heap[0] = heap[heapLength - 1];        heapLength--;        maxHeap.heapify(this.heap, 0, heapLength);        return max;    }

（3）heapIncreaseKey(int i, T key)
把数组中下标为i的元素的值设为key，key必须大于等于该处原来的值，该结点的值发生变化后可能破坏大根堆的性质，所以需要上移该处的值，保持大根堆性质。
Java代码如下：

    public void heapIncreaseKey(int i, T key) {        if (key.compareTo(this.heap[i]) < 0) {            try {                throw new Exception("the key is less than heap[i]");            } catch (Exception e) {                e.printStackTrace();                return;            }        }        this.heap[i] = key;        /**         * 向上移动heap[i]的位置;         * 移动的条件是heap[i]不是根节点，并且heap[i]比双亲结点大         */        while(i > 0 && heap[i].compareTo(this.heap[maxHeap.parent(i)]) > 0){            T temp = this.heap[i];            this.heap[i] = this.heap[maxHeap.parent(i)];            this.heap[maxHeap.parent(i)] = temp;            i = maxHeap.parent(i);        }    }

（4）maxHeapInsert(T key)
向队列中插入元素key，首先，堆的长度增加1，然后把key放在堆的最后，对这个元素调用heapIncreaseKey(int i, T key)方法，使之满足堆的性质即可。
Java代码如下：

    public void maxHeapInsert(T key) {        this.heapLength++;        // 如果保存堆的数组已经被填满        if (this.heapLength == this.heap.length) {            // 新建一个更大的数组，用于保存旧数组中的元素            @SuppressWarnings("unchecked")            T[] temp = (T[]) Array.newInstance(this.heap.getClass().getComponentType(),                    2 * this.heapLength);            // 把旧数组中的元素复制进新数组中            for(int i = 1; i < this.heapLength; i++){                temp[i] = this.heap[i];            }            this.heap = temp;        }        this.heap[heapLength] = key;        this.heapIncreaseKey(heapLength, key);    }

最大优先级队列和最小优先级队列的完整可以在下面的github地址处找到：
https://github.com/l294265421/datastructure-common