平面
来源:互联网 发布:java面试大全 csdn 编辑:程序博客网 时间:2024/04/27 17:27
一个平面可以由平面上的一点p0 和平面的法向量n来确定(过一点,有且只有一个平面与已知直线垂直),如下图
参数方程
平面是由无穷多个点组成的,对于过点p0 且法向量为n的平面来说,其上任意一点p满足如下方程
n•(p - p0) = 0
解释一下, 符号“•”表示dot product(点积),因n与平面垂直,所以n与平面内任意直线垂直,而p - p0则是平面内的一个向量,所以n与p - p0垂直,又因为互相垂直的向量其点积为0,所以就有了上面的方程。见下图
向量的点积:对于任意两个向量V1(x1, y1, z1)与V2(x2, y2, z2),V1•V2 = x1x2 + y1y2 + z1z2
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